y 2 2y

Ответ от Иришка Сладкова[гуру]
характеристический многочлен: q^2+q-2=0, D=5,
q1=(-1-корень из 5)/2,
q2=(-1+корень из 5)/2
однород. : y0=c1*e^((-1-корень из 5)*х/2) +c2*e^((-1+корень из 5)*х/2)
1. y''+y'-2y=2e^(-2x)
частное: y1=e^(-2x) *x*a
y'=-2e^(-2x) *x*a + ae^(-2x)
y''=4e^(-2x) *x*a - 2e^(-2x) *a -2ae^(-2x) = 4e^(-2x) *x*a - 4ae^(-2x)
4e^(-2x) *x*a - 4ae^(-2x) -2e^(-2x) *x*a + ae^(-2x) -2e^(-2x) *x*a = 2e^(-2x)
-3a=2
a=-2/3
y1=-2/3 * e^(-2x) *x
ответ:
y=y0+y1=
=c1*e^((-1-корень из 5)*х/2) +c2*e^((-1+корень из 5)*х/2) -2/3 * e^(-2x) *x
poltime
(4687)
Спасибо.