биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в точке

Ответ от Илья Сергеев[гуру]
<AKD=<KDC (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей KD), но
<KDC=<ADK (т. к. DK - биссектриса <D), поэтому AKD - равнобедренный треугольник и AK=AD.
Аналогично, <BKC=<KCN (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей KC)
но <KCN=<BCK (т. к. KC - биссектриса угла C), поэтому KBC равнобедренный треугольник, поэтому BK=BC.
Имеем, AK=AD, BK=BC, но AD=BC (т. к. ABCD - параллелограм). Поэтому
AK=AD=BC=BK. Т. е. т. K является серединой стороны AB.