Автор Александр Шеметков задал вопрос в разделе Школы
задача и получил лучший ответ
Ответ от Їервь Кольчатый[гуру]
Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ ровно пополам
(т. к. проведём одну диагональ, она разобьёт паралелограм на два равных треугольника, рассмотрим их медианы, они будут лежать на одной прямой - через сумму углов с проведённой диагональю)
Проведём одну диагональ и через её середину проведём прямую параллельную основанию. В двух треугольничках она будет средней линией, а потому будет делить стороны пополам.
А значит, проведённая прямая и есть средняя линия параллелограма. А значит она (т. к. она единственна для данной пары сторон) проходит через точку пересечения диагоналей
Ответ от Dimacska[новичек]
а чо сложного. Когда ты проведёшь прямую, пересекающую середины сторон, получатся2 равных параллелограмма, а ихние диагонали будут равны. Следуя из свойства, что диагонаи параллелограмма при пересечении делятся пополам, то получится что диагонали 2-х маленьких параллелограммов равны диоганали исходного параллелограмма, а т. к. они равны, то прямая, пересекающая середины противоположных сторон параллелограмма, пересечот диагональ в её середине, то есть в точке пересечения диагоналей.
а чо сложного. Когда ты проведёшь прямую, пересекающую середины сторон, получатся2 равных параллелограмма, а ихние диагонали будут равны. Следуя из свойства, что диагонаи параллелограмма при пересечении делятся пополам, то получится что диагонали 2-х маленьких параллелограммов равны диоганали исходного параллелограмма, а т. к. они равны, то прямая, пересекающая середины противоположных сторон параллелограмма, пересечот диагональ в её середине, то есть в точке пересечения диагоналей.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: задача
Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины AE и BE , параллельна
параллельна АВ?
Отрезок, получившийся при пересечении прямой и ЕВ и ЕА, является средней
подробнее...
Докажите,что прямая,содержащая середины двух параллельных хорд окружности,проходит через ее центр.
Радиус, проведенный в середину хорды, будет ей перпендикулярен. И наоборот.
Продолжим этот
подробнее...
спросили в Хобби
противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите что он параллелограмм
Это свойство пар-м. Докажи паралелльность прямых (т. к. одна сторона секущая, и углы в сумме дают
подробнее...
противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите что он параллелограмм
Это свойство пар-м. Докажи паралелльность прямых (т. к. одна сторона секущая, и углы в сумме дают
подробнее...
спросили в Другое Углы
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство)
Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD -
подробнее...
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство)
Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD -
подробнее...
Серединный перпендикуляр, проведенный к стороне паралелограмма, проходит через середину противоположной стороны.
Пусть серединный перпендикуляр проведен к стороне AB параллелограмма ABCD и пересекает середину M
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите с геометрией.Докажите,что четырехугольник,у которого все стороны равны-ромб
Четырёхугольник, в котором противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом (1-е
подробнее...
Докажите, что четырёхугольник у которого все стороны равны является ромбом
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Как частный случай параллелограмма ромб
подробнее...
Какое утверждение называется следствием?Докажите что прямая ересекающая одну из двух параллельных прямых пересекает и д
Док-во
Пусть прямая не пересекает вторую прямую, тогда
по определению параллельных прямых
подробнее...
Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные...
Доказательство теоремы смотрите на сайте #yahrefs513178# (здесь и чертёж такой же, как у Вас) или
подробнее...
Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...
Определение медианы треугольника
Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника,
подробнее...
спросили в Другое
Найти площадь треугольника, если известны 2 медианы, которые перпендикулярны между собой
Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий
подробнее...
Найти площадь треугольника, если известны 2 медианы, которые перпендикулярны между собой
Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий
подробнее...
Кроссворд по геометрии 7 класс
Вопросы
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую
подробнее...
спросили в Техника
что называют МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА
Медиана треугольника ― прямая (или отрезок внутри треугольника) , соединяющая вершину
подробнее...
что называют МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА
Медиана треугольника ― прямая (или отрезок внутри треугольника) , соединяющая вершину
подробнее...