Автор Дмитрий Рыжов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x) и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Так. ∫(sinx/cos²x) dx=-∫d(cosx)/cos²x=1/cosx+C И так. ∫(sinx/cos²x) dx=∫(sinx/(1-sin²x))dx=∫(sinx/(1-sin²x))dx= t=sinx => dx=dt/√(1-t²) =∫(t/((1-t²)•√(1-t²))dt= =-½•∫(1-t²)^(-3/2)d(1-t²)=(1-t²)^(-½)+C= =1/√(1-sin²t)+C=1/cosx+C
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Я бы предложил первый способ - замена переменных t = cos(x); dt = -sin(x)dx (см. предыдущий ответ) , а второй способ - по частям: dV = sin(x)dx, тогда V = -cos(x) В результате получаем: ∫(sin(x)/cos²(x) dx = -1/cos(x) + 2∫cos(
Я бы предложил первый способ - замена переменных t = cos(x); dt = -sin(x)dx (см. предыдущий ответ) , а второй способ - по частям: dV = sin(x)dx, тогда V = -cos(x) В результате получаем: ∫(sin(x)/cos²(x) dx = -1/cos(x) + 2∫cos(
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x)
пожалуйста,помогите решить)заранее спасибо)значит: посчитать 1). ИНТЕГРАЛ (e^(2x+1)*dx) 2). ИНТЕГРАЛ (tgx*dx)
По-моему так:
S sin(1/x)/x^2 dx= S -sin(1/x)
подробнее...
спросили в Integrals
вычислить интеграл x sinx cosx dx
1/8*sin2x - 1/4*x*cos2x
сначала берёшь по частям (u=x; dv=sinx cosx dx):
подробнее...
вычислить интеграл x sinx cosx dx
1/8*sin2x - 1/4*x*cos2x
сначала берёшь по частям (u=x; dv=sinx cosx dx):
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите!! Интеграл из tgx dx сколько будет?? Интеграл из tgx dx сколько будет??
∫tgxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C.
Вообще-то это
подробнее...
Объясните как найти неопределенный интеграл от tg(x)
Сделайте с заменой, и всё станет ясно.
∫(sinx/cosx)dx=
t=cosx => dt=-sinxdx
Помогите решить интеграл cos^2(2x)dx.
Дак вам написал Ech как с самого начала его брать
sin^4x =(1-cos^2x) ^2
cosx=t
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
спросили в Гармоники
Срочно нужны анекдоты про математику... у кого есть скиньте))
# Только неграмотный человек на вопрос "Как найти площадь Ленина? " отвечает "длину Ленина умножить
подробнее...
Срочно нужны анекдоты про математику... у кого есть скиньте))
# Только неграмотный человек на вопрос "Как найти площадь Ленина? " отвечает "длину Ленина умножить
подробнее...
помогите решить интеграл. sin(x) в кубе, как найти интеграл?
замена cosx =t и заменить sin^2 x на 1 - cos^2
подробнее...