как построить вписанную окружность в треугольник

Ответ от Злато-серебро[гуру]
Центр O называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.
Следовательно, нужно построить биссектрисы, затем провести окружность с центром в этой точке и радиусом от нее до вершин треугольника.
Центр выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Найдя эту точку, провести окружность радиусом от этой точки до вершины треугольника.
У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.