радиус вписанной окружности в треугольник правильный
Автор Ёарра задал вопрос в разделе Домашние задания
как правильно вписать окружность в треугольник ? и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
нарисовать срединные перпендикуляры.. ой, это для описанной снаружи. . (неверное прочитала условие сначала)
внутри - биссектрисы. , и точка их пересечения - это центр окружности. .
биссектрису угла построить сумеете?.. одна из задач на построение при помощи циркуля и линейки.. .
сначала ставите циркуль в вершину угла (пусть будет вершина А в треугольнике) , выбираете произвольный радиус и делаете отметки на обеих сторонах угла, АВ и АС.
теперь переставляете циркуль в одну из полученных точек (Например, сначала на отрезке АВ) , делаете радиус поменьше и вращаете циркуль в обе стороны (внутри треугольника)
аналогично, не меняя радиуса, на другой стороне (АС) .
эти две дуги, которые вы сейчас нарисовали, пересекаются в двух точках. соедините их и вершину угла А (а они все лежат на одной линии) - и вы получите искомую биссектрису.
аналогично в двух других углах треугольника.
когда построены все три - вы увидите центр вписанной окружности в точке их пересечения. радиусы окружности - это перпендикуляры из этой точки (назовём её О) на все три стороны треугольника. они должны быть равны - проверьте, это заодно и проверка правильности построения исходных биссектрис. .
теперь можно уже начертить саму окружность. .
успехов!)
Проведи биссектрисы углов. Точка пересечения биссектрис будет центром окружности.
Провести в нём биссектриссы. Точка их пересечения есть центр окружности.
Сначала надо нарисовать треугольник, провести медианы углов и от точки пересечения медиан нарисовать окружность
Центр вписанной окр. находится в точке пересечения его биссектрис. Значит достаточно провести 2 биссектрисы.
Начертить окружность циркулем, взять произвольную точку ( будем считать что это первая вершина треугольника) , этим же циркулем от этой точки ставите точку пересечения с окружностью, от точки пересечения дальше ещё раз ( это вершина №2) и ещё 2 раза от этой точки дальше. Это будет вершина 3.
спасибо