Автор Лейла Решетникова задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить уравнение! log2x (0.25) меньше или равно log2 (32x) -1 и получил лучший ответ
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
Решение:
log(2x) 0,25 =< log(2) 32x -1
ОДЗ: х не= 0
Преобразуем логарифмы:
1) log(2x) 0,25 =
log(2x) [1/4] = log(2x) [2^(-2)] = (-2) * log(2x) [2] = (-2) / log(2) [2x] =
= (-2) / [log(2) 2 + log(2) x] =
= (-2) / [1 + log(2) x]
2) log(2) 32x =
= log(2) 32 + log(2) x = log(2) 2^5 + log(2) x = 5 + log(2) x
В исходное неравенство:
(-2) / [1 + log(2) x] =< 5 + log(2) x - 1
-2 =< [4 + log(2) x ] * [1 + log(2) x]
-2 =< 4 + log(2) x + 4*log(2) x + log^2 (2) x
log^2 (2) x + 5*log(2) x + 6 >= 0
log(2) x = t
t^2 + 5t + 6 >= 0
t^2 + 5t + 6 = 0 => t1 = -3 и t2 = -2 =>
(t + 3)(t + 2) >= 0
1) если (t + 3) >=0, то и (t + 2) >= 0 или
t >= -3 и t >= -2 =>
t >= -2 и =>
log(2) x >= -2
2^(-2) =< x или x >= 1/4
2) если (t + 3) =<0, то и (t + 2) =< 0 или
t =< -3 и t =< -2 =>
t =< -3 и =>
log(2) x =< -3
2^(-3) >= x или x =< 1/8
Ответ: (-бесконечность) =< x =< 1/8 и 1/4 =< x =< (+бесконечность)
У Дамира решение неверно) :
логарифм опускаем: 1/4 <= 1/32х 32х <= 4 x <= 4/32 x <= 1/8 наверное так
Как решить неравенство с модулем и логарифмом?
|3-log2(x)| <2
Случай 1.
Пусть 3-log2(x)>0
Неравенство примет вид
как решить такое вот уравнение.. . log2(x-5)+log2(x+2)=3 заранее огромное спасибо за решение!
log2(x-5)+log2(x+2)=3
log2(x-5)(x+2)= log2 8
(x-5)(x+2)= 8
дальше, надеюсь,
подробнее...
Помогите решить логарифмированное уравение:
log5(x-25)^4 = (log2 (x-4)) * log5 (x-25)
4*log5(x-25) = log2 (x-4) * log5 (x-25)
поделим обе части на log5 (x-25)
получим
4 =
подробнее...
log2-x(x+2)logx+3(3-x)<0. log{2-x}(x+2)log{x+3}(3-x)<0 2-x основание 1 логарифма х+3 основание 2 логарифма
Решение.
log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0
ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3
подробнее...
решите 2log(2) (log2 x)+log(0.5) (log2 x)=1 +тоже самое только = -1
ОДЗ х>0
2log(2) (log2 x)=log(2) (log2 x)²
log(0.5) (log2 x)= log(1/2) (log2
подробнее...
плизик помогите решить неравенство log2(x-1)<=3
приведем неравнество к стандартному виду (справа и слева логарифм пооснованию 2 должен быть)
Алгебра : решить log2 x-3log2 x+2=0;
log1/3 (x-1) больше или = -2
log2(x2 - x - 2) больше 2
Задача 1
Если я правильно понимаю, то log2 - это логарифм с основание 2, тогда
log2
подробнее...
Решите уравнение: log2(x^2-2x)=3
ОДЗ логарифма
f(x)>0 g(x)>0 g(x)=/=1 (=/= - не равно)
log2 (x^2-2x)=3
log2
подробнее...
Логарифмические уравнения log3 (5x-1)=2; log2 (x-7)=log2 (11-x); log3 (x+1)+log3 (X+3)=0 Объясните как можно решить?
1)5х-1=9;х=2
2)log2 ((x-7)/(11-x))=1;
11x-x^2-77+7x=1;
log2( x^2-2 x) = 3
Это устный счет, если твою запись трактовать так:
x^2-2 x>0; x^2-2 x=8; x^2-2x-8=0; x1=4,
подробнее...
Подскажите пожалуйста как решить? x^log 2( x)=16. x^log 2( x)=16- ( х в степени логарифм х по основанию 2 равно 16)
Ответ
x^ {log2 (x)} = 16
ОДЗ: x > 0
log2 [x^ {log2 (x)} = log2 (16)
log2 (x) *
подробнее...