Автор S1 задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти общее решение дифференциального уравнения и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Мельников[гуру]
y\'\'-3y\'+2y=sinx Найдем общее решение однородного уравнения y\'\'-3y\'+2y=0 Характеристическое уравнение λ²-3λ+2=0 λ²-3λ+2=(λ-2)(λ-1)=0 Корни λ=2 λ=1 Общее решение имеет вид y=C1*e^(2x)+C2*e^(x) найдем частное решение y\'\'-3y\'+2y=sinx i имеет кратность 0, значит решение будем искать в виде y=A*sin(x)+B*cos(x) подставим это в уравнение -A*sin(x)-B*cos(x)-3A*cos(x)+3B*sin(x)+2A*sin(x)+2B*cos(x)=sin(x) (-B-3A+2B)*cos(x)+(-A+3B+2A-1)*sin(x)=0 B-3A=0 A+3B=1 A=0,1 B=0,3 Частное решение имеет вид 0,1*sin(x)+0,3*cos(x) Общее решение неоднородного уравнения имеет вид y=C1*e^(2x)+C2*e^(x)+0,1*sin(x)+0,3*cos(x)
Разъясните решение дифференциальных уравнений. Пожалуйста.
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают дифференциальные уравнения
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают
подробнее...
что такое аналитическое решение?
Это решение, представленное в виде формулы (и соответственно полученное тоже путём математических
подробнее...
Как найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка????
Характеристическое уравнение r²+4=0; r1=r2=±2i.
Общее решение однородного уравнения:
подробнее...
подскажите как найти общий интеграл дифференциального уравнения xy'+2y=cosx???
Это линейное уравнение, решается заменой y=UV ; y’=U’V+V’U:
xU’V+xV’U+2UV=cosx ;
подробнее...
Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям.
это неоднородное линейное ДУ второго порядка с постоянными коэфф.
ищем сначала общее решение с
подробнее...
помогите пожалуйста, идет экзамен. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка y'-y=x
dy/dx-y/x=x
рассмотрим однородное ДУ
dy/dx-y/x=0
пусть u=y/x
тогда
подробнее...
найти общее решение дифференциального уравнения (1+e^x)*y*y'=e^x
Простое уравнение с разделяющимися переменными. (1+e^X)YY’=e^X;
e^X/(1+e^X)=YdY/dX;
подробнее...
помогите решить y''+5y'+6y=0
Это дифференциальное уравнение второго порядка. Для нахождения общего решения данного уравнения
подробнее...
Помогите пажалуйста найти теорию о "линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами...
Для линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка
y(n) + a1(x) y(n-1) +
подробнее...
найти общий интеграл дифференциального уравнения
решение
2xdx - 2ydy = x^2ydy - 2xy^2dx
d(x^2) -d(y^2) = 1/2 x^2 d(y^2) - y^2 *d(x^2)
подробнее...
кто-нибудь нужно найти зависимость периода от амплитуды))пожалуйста!!
Интересная задача.
Пусть m - масса муфты, k - жесткость пружины,
L - длина
подробнее...
Не могу врубиться, что даёт уравнение движения в физике..
Уравнение движения показывает зависимость расстояния x, пройденного точкой от времени t. У вас
подробнее...
Найти общее решение дифференциального уравнения y'' + y' - 2y = 2e^(-2x)
характеристический многочлен: q^2+q-2=0, D=5,
q1=(-1-корень из 5)/2,
q2=(-1+корень из
подробнее...