Определение угла в прямоугольном треугольнике
Автор Кузя Ершов задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите,пожалуйста! Как найти градус угла в прямоугольном треугольнике? и получил лучший ответ
Ответ от ГФА[гуру]
один угол точно 90 гр.
Ответ от Алина Рыбакова[гуру]
Уже из самого названия "прямоугольного" треугольника становится ясно, что один угол в нем составляет 90 градусов. Остальные углы можно найти, вспомнив нехитрые теоремы и свойства треугольников.
1.Обозначим углы треугольника буквами A, B и C, как это показано на рисунке. Угол BAC равен 90º, два других угла обозначим буквами α и β. Катеты треугольника обозначим буквами a и b, а гипотенузу буквой c.
2.Тогда sinα = b/c, а cosα = a/c.
Аналогично для второго острого угла треугольника: sinβ = a/c, а cosβ = b/c.
В зависимости от того, какие стороны нам известны, вычисляем синусы или косинусы углов и смотрим по таблице Брадиса значение α и β.
3.Найдя один из углов, можно вспомнить, что сумма внутренних углов треугольника равна 180º. Значит, сумма α и β равна 180º - 90º = 90º.
Тогда, вычислив значение для α по таблицам, можем для нахождения β воспользоваться следующей формулой: β = 90º - α
4. Если неизвестна одна из сторон треугольника, то применяем теорему Пифагора: a²+b²=c². Выведем из нее выражение для неизвестной стороны через две другие и подставим в формулу для нахождения синуса или косинуса одного из углов.
Уже из самого названия "прямоугольного" треугольника становится ясно, что один угол в нем составляет 90 градусов. Остальные углы можно найти, вспомнив нехитрые теоремы и свойства треугольников.
1.Обозначим углы треугольника буквами A, B и C, как это показано на рисунке. Угол BAC равен 90º, два других угла обозначим буквами α и β. Катеты треугольника обозначим буквами a и b, а гипотенузу буквой c.
2.Тогда sinα = b/c, а cosα = a/c.
Аналогично для второго острого угла треугольника: sinβ = a/c, а cosβ = b/c.
В зависимости от того, какие стороны нам известны, вычисляем синусы или косинусы углов и смотрим по таблице Брадиса значение α и β.
3.Найдя один из углов, можно вспомнить, что сумма внутренних углов треугольника равна 180º. Значит, сумма α и β равна 180º - 90º = 90º.
Тогда, вычислив значение для α по таблицам, можем для нахождения β воспользоваться следующей формулой: β = 90º - α
4. Если неизвестна одна из сторон треугольника, то применяем теорему Пифагора: a²+b²=c². Выведем из нее выражение для неизвестной стороны через две другие и подставим в формулу для нахождения синуса или косинуса одного из углов.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите,пожалуйста! Как найти градус угла в прямоугольном треугольнике?