Автор Keilen задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите пожалуйста с задачей по теме решение прямоугольных треугольников и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Костюк[гуру]
1) Справа- большой катет, внизу - малый. Угол В=30
Сторона против угла 30*, равна половину гипотенузы (нижний катет) .
Угол А = 60* (слева, внизу). Внешний угол (от 60*) равен равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (120=120). и далее 120/2=60.
Значит треугольник, который образовался от медианы и нижнего катета - равносторонний.
Гипотенуза = 2 х 8 =16, нижний катет - 8. Большой катет = 16 х cos30*
2) 45*. Медиана образует два одинаковых равнобедренных, прямоугольных треугольника.
Гипотенуза большая состоит из двух "бедер малых" = 16 (2 по 8). Катеты большого треугольника - одинаковые. Нижний катет - он, же гипотенуза малого. В малом (квадрат гипотенузы равен сумме кв. катетов)
8^2+8^2=(нижний катет) ^2. Найди этот катет, отсюда, корень кв. из 128 =
В первом случае - угол 30° значит катет против него = половине гипотенузы (т. е треуг. равнобедренный) , а так как угол между гипотенузой и этим катетом 60° (против угла в 30°) то треугольник будет равносторонний, следовательно катет равен медиане = 8см.
Второй катет найдешь по теореме Пифа.
Во втором случае еще проще - угол 45° значит треуг. равнобедренный и медиана - это и высота и биссектриса, следовательно полгипотенузы равно медиане и далее опять по теореме Пифа.
Ферштеен?!!! Решай!!!