Автор Yusif imanov задал вопрос в разделе Домашние задания
Зная, что sinx+cosx=a, вычислите значение выражения sin^3+cos^3. и получил лучший ответ
Ответ от Dima ushakov[гуру]
Источник: проебал квадрат в итоге)
Ответ от Андрей Познахарёв[гуру]
sin^3(x) + cos^3(x) = (sin(x) + cos(x))(sin^2(x) + cos^2(x) - sin(x)cos(x)) = a(1 - 0.5sin(2x)) = (*);
(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + cos^2(x) + 2sin(x)cos(x) = 1 + sin(2x) = a^2;
sin(2x) = a^2 - 1;
(*) = a(1 - 0.5(a^2 - 1)) = a(1 - 0.5a^2 + 0.5) = -0.5a^3 + 1.5a
sin^3(x) + cos^3(x) = (sin(x) + cos(x))(sin^2(x) + cos^2(x) - sin(x)cos(x)) = a(1 - 0.5sin(2x)) = (*);
(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + cos^2(x) + 2sin(x)cos(x) = 1 + sin(2x) = a^2;
sin(2x) = a^2 - 1;
(*) = a(1 - 0.5(a^2 - 1)) = a(1 - 0.5a^2 + 0.5) = -0.5a^3 + 1.5a
Ответ от Александр Баханский[гуру]
sin^2 x +2 sin x cos x+ cos^2 x=a^2
1 +2 sin x cos x x=a^2
2sin x cos x=a^2-1
sin x cos x=(a^2-1)/2= (1/2)a^2-1/2
sin^3 x + cos^3 x=(sin x +cos x)^3-3sin x cos x(sin x+cos x)=
=a^3-((3/2)a^2-3/2)a=a^3-(3/2)a^3+(3/2)a=(a^3)/2+3a/2
sin^2 x +2 sin x cos x+ cos^2 x=a^2
1 +2 sin x cos x x=a^2
2sin x cos x=a^2-1
sin x cos x=(a^2-1)/2= (1/2)a^2-1/2
sin^3 x + cos^3 x=(sin x +cos x)^3-3sin x cos x(sin x+cos x)=
=a^3-((3/2)a^2-3/2)a=a^3-(3/2)a^3+(3/2)a=(a^3)/2+3a/2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Зная, что sinx+cosx=a, вычислите значение выражения sin^3+cos^3.
Как найти интеграл tgx/cos^2(x) Как найти интеграл tgx/cos^2(x)
Попробуйте, к примеру, сказать, что тангенс — это синус, делённый на косинус. Тогда подинтегральное
подробнее...
Помогитеееее !!!Чему равен sin 3П и cos3П
sin(3pi) = sin(2pi+pi) = sin(pi) = sin(180°) = 0
cos(3pi) = cos(2pi+pi) = cos(pi) = cos(180°) =
подробнее...
спросили в Тождества
Как разложить: sin^4(a)+cos^4(a) и sin^6(a)+cos^6(a) ?
Всё правильно - по сумме кубов. Надо только учесть, что sin^6(a) и cos^6(a) - это кубы. Будет
подробнее...
Как разложить: sin^4(a)+cos^4(a) и sin^6(a)+cos^6(a) ?
Всё правильно - по сумме кубов. Надо только учесть, что sin^6(a) и cos^6(a) - это кубы. Будет
подробнее...
3cos^2(X)-5sin^2(X)-sin(2x)=0. Помогите пожалуйста. Помогите пожалуйста
3cos^2(x) - 5sin^2(x) - sin2x = 0
3cos^2(x) - 5sin^2(x) -2sinxcosx = 0
5tg^2(x) + 2tgx - 3
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Система уравнений. Что здесь можно придумать? sin x+sin y =1 |x-y|=(2п)/3
sinx+siny=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2=1
1
x-y=2pi/3...(x-y)/2=pi/3
2*sin(x+y)/2*cos(pi/3)=1
подробнее...
как решить уравнение x^3+8=0. как решить уравнение икс в кубе плюс восемь равно нулю
Один действительный корень х=-2 и два комплексных
корня
z1=2*(cos(PI/3)+i*sin(PI/3)),
подробнее...
как найти значение выражения 3 - (sin 37 градусов умножить на sin 53 градусов и разделить на sin 74 градусов)
По-моему так:
3-(sin37°sin53°)/sin74°=
/sin74°=sin(2*37°)=2sin37°cos37°), sin37°
подробнее...
Решите sin^2(x)+sin^2(5x)=1 Объясните как решить
Можно воспользоваться формулой понижения степени синуса sin^2(x)=(1-cos(2x))/2.
Тогда получим
подробнее...
tgA=3, угол A не лежит в первой четверти. Найти cosA и sinA.Помогите пожалуйста
ну все элементарно
если тангенс положительный а угол не лежит в первой четверти, значит он
подробнее...
cos2x= sin(x+pi2) решить и выполнить отборку корней на отрезке [-2pi;pi]
cos2x=cosx
2cos^2x-1=cosx
cosx=t t [-1;1]
2t^2-t-1=0
t1=1
t2=-1/2
спросили в КФ 1 1
Найдите корень уравнения: (х+3)^3=-8
Решение
По определению логарифмом называется степень 3, в которую нужно возвести
подробнее...
Найдите корень уравнения: (х+3)^3=-8
Решение
По определению логарифмом называется степень 3, в которую нужно возвести
подробнее...
помогите решить 2+cos^2x=2sinx
cos^2(x)+sin^(2)x=1 Основное тригонометрическое тождество
cos^2(x)=1-sin^2(x)
Теперь
подробнее...
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...