интеграл tgx 2



Автор Просто Царь задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи

Как найти интеграл tgx/cos^2(x) Как найти интеграл tgx/cos^2(x) и получил лучший ответ

Ответ от Мохаммад Сабитов[гуру]
Попробуйте, к примеру, сказать, что тангенс — это синус, делённый на косинус. Тогда подинтегральное выражение есть синус, делённый на куб косинуса. А потом можно заявить, что синус есть производная от косинуса, но со знаком минус. Тогда под знаком дифференциала появляется cos(x) вместо x, а у интеграла появляется знак минус. Потом мы говорим, что подинтегральное выражение есть косинус в минус третьей степени. И далее можем взять первообразную традиционным способом.

Ответ от Илья[гуру]
Простой интеграл.
Заведите 1/cos^2(x) под дифференциал тангенса: dx/cos^2(x) = d(tg(x))
имеем интеграл от tg(x)d(tg(x))
Он равен tg^2(x)/2+С

Ответ от Maks[гуру]
tg(x)/cos^2(x) dx = sin(x)/cos^3(x) dx = -dt / t^3 (замена cos(x) = t)

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как найти интеграл tgx/cos^2(x) Как найти интеграл tgx/cos^2(x)
спросили в Dc
Как найти интеграл? (x dx)/cos^2 x. Дайте наводку, например какую замену делать.
(cos x)^2 или cos(x^2) ?

1) по частям: int=x tg x-int tg x dx=x tg x+ln cos x.
подробнее...

интеграл tan 2 x dx
∫ tg(2x) dx = ∫ [ sin(2x)/cos(2x) ] dx =
= (1/2) * ∫ [ 1/cos(2x) ] d{cos(2x)} =
= (1/2) * ℓn
подробнее...

Помогите найти интеграл tg^3
Не сложный... сейчас будет решениеподробнее...

найти интеграл tg^2x dx
Прибавь и вычти 1 и разбей на два интеграла, получишь:
INT(tg^2(x)+1)dx- INTdx= INT(1/cos^2(x))
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Помогите с интегралом: интеграл от (tg^2(x)/cos^2(x))
sec(x) -редко используемая тригонометрическая функция, равная sec(x) = 1 / cos(x). Здесь заменили 1
подробнее...
спросили в Инта
Помогите найти интеграл из 1/sin(x)
Решение:

Делаем замену : t = tg(x/2) , тогда :
X = 2 arctg(x)
Sin(x) = sin(2
подробнее...
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
спросили в Dc
ребята как решить интеграл dx/1-sin x
1) учебник откройте- почитайте УНИВЕРСАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА, на лекциях тоже
подробнее...

интеграл dx/(cosx)^4 желательно решить методом частной подстановки заранее огромное спасибо
тут вроде получится бысто если сделать замену переменной t=tg(x) или ctg(x) пробуй!
внатуре
подробнее...
спросили в Dc Пий X
возьмите пожалуйста неопределённый интеграл dx/cos(x)
можно иначе:

∫ cosx dx/ cos²x =|t=sinx => dt=cosx dx| = ∫ dt/ (1-t²)
подробнее...

Вопрос по математическому анализу, посчитать интеграл
x*sin(x) / cos^3(x) dx
сделаем замену t=1/cos(x)
dt= sin(x)/cos^2(x) dx
dx= cos^2(x) /
подробнее...
Универсальная тригонометрическая подстановка на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Универсальная тригонометрическая подстановка
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*