Докажите что сумма углов треугольника равна 180
Автор Ёолнце задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Вы, сможете доказать, что сумма углов в треугольнике, равна 180 градусам? и получил лучший ответ
Ответ от Top_ed[гуру]
Зачем доказывать то, что уже доказано очень-очень давно.
Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема евклидовой геометрии, утверждает что
Сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.
Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD и секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
смогу, только не помню как))
Могу. А Вам срочно? ? Вы экзамен за пятый класс сдаёте? ? :))
1. Это зависит от геометрии пространства. На Римановой плоскости > 180, на пл. Лобачевского < 180. На Эвклидовой - равенство.
2. Провести прямую через вершину параллельно одной из сторон и рассмотреть накрест лежащие углы, образоавнные двумя сторонами и доп прямой. Получится развернутый угол (180) равен сумме трех углов треугольника.
Доказательство существенно опирается на то, что можно провести только одну параллельную прямую. Есть куча геометрий, где это не так.
Зачем доказывать доказанное?) ) Разрежте квадрат на две чатсти, если вам хочется чего то новенького))
Не могу.
это только у равносторонего треугольника так
да тут и доказывать то нечего, просто надо добавить углы друг к другу и все.