Площадь параллелограмма теорема и доказательство теоремы
Автор Иван Игнатков задал вопрос в разделе Домашние задания
люди на пишите или дайте сылку где есть кратко написана теорема площадь параллелограмма плиЗ!!! и получил лучший ответ
Ответ от КЭП[гуру]
Ответ от Анна[гуру]
Теорема
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне S = a • h.
Доказательство
Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый.
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т. е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.
Теорема
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне S = a • h.
Доказательство
Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый.
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т. е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.
Ответ от Полина Дюбко[новичек]
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: люди на пишите или дайте сылку где есть кратко написана теорема площадь параллелограмма плиЗ!!!
сформилуйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника
Формулы площади треугольника #yahrefs541148#
Вот одно из доказательств
Что такое треугольник? площадь треугольника, формула
Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости,
подробнее...
Кто может скинуть доказательство теоремы вариньона(формулировка в пояснениях)
это не теорема Вариньона, а геометрический факт
спросили в Wolfram
Формула Герона, теорема Вариньёна, теорема Фалеса, теорема Виета. Доказательство.
дополню сказанное выше
теорема Виета доказывается раскрытием скобок в тождестве
подробнее...
Формула Герона, теорема Вариньёна, теорема Фалеса, теорема Виета. Доказательство.
дополню сказанное выше
теорема Виета доказывается раскрытием скобок в тождестве
подробнее...
спросили в Другое
Доказательство теоремы о площади ромба
Алена!! !
Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого
подробнее...
Доказательство теоремы о площади ромба
Алена!! !
Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Геометрия
реферат на тему начало Евклида по геометрии
Евклид и его “Начала”
В течение двух тысяч лет геометрию узнавали либо из “Начал”
подробнее...
реферат на тему начало Евклида по геометрии
Евклид и его “Начала”
В течение двух тысяч лет геометрию узнавали либо из “Начал”
подробнее...
формула треугольника
Треугольник обладает замечательным свойством — это жесткая фигура, т. е. при постоянной длине
подробнее...