Автор Ника Понамарева задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты. и получил лучший ответ
Ответ от AlexeyG[гуру]
Область интегрирования - нижняя правая четверть круга с радиусом 3 и центром в начале координат.
Замена x=r cos(fi) , y=r sin(fi), якобиан равен r.
I = int( (r sin(fi) cos(fi) ) dr dfi; r = 0..3, fi = -pi/2..0 ) = int(rdr; r=0..3) * 1/2*int( sin(2 fi) dfi; fi = -pi/2..0 ) =
= ( r^2/2 0..3 ) * (-1/4)*( cos(2 fi) -pi/2..0 ) = 9/2 * (-1/4) (-1-1) = 9/4.
Возможно, напутал со знаком.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.
Найти площадь фигуры D, двойной интеграл в полярных координатах, не могу составить интеграл. Условие внутри.
1) все три области одинаковые по площади
2) площадь заштрихованной фигуры равна 3* на площадь
подробнее...
перечислите разделы математического анализа
1.Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства.
2.Таблица основных
подробнее...
спросили в Air Canada
Как перевести на английский фразу:
При выражении удивления (как, например, It can't be true! You cannot be serious!), для того, чтобы
подробнее...
Как перевести на английский фразу:
При выражении удивления (как, например, It can't be true! You cannot be serious!), для того, чтобы
подробнее...
спросили в Пределы
Помогите взять двойной интеграл по области (раставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1
Помогите взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ;
подробнее...
Помогите взять двойной интеграл по области (раставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1
Помогите взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ;
подробнее...
Как вычислить объем параболоида через двойной интеграл? Помогите, пожалуйста.
Совсем не уверен, но может быть попробовать так:
V = SS zdxdy - двойной интеграл берётся по
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Интегралы
помогите решить двойной интеграл
Двойной интеграл представляет собой обобщение понятия определенного интеграла на двумерный случай.
подробнее...
помогите решить двойной интеграл
Двойной интеграл представляет собой обобщение понятия определенного интеграла на двумерный случай.
подробнее...
Очень прошу помощи (( как найти полярные координаты точки Р по заданным x и y x=1 y=5
строим прямоугольный преугольник со сторонами по горизонтали 1 и по вертикали 5(декартова система
подробнее...
кто знает геометрический смысл двойного интеграл?
Величина двойного интеграла от неотрицательной функции равна объему цилиндрического тела.
Это
подробнее...
Как найти площадь фигуры, ограниченной линиями с помощью двойного интеграла? х=5-y^2; x=-4y
Надо найти точки пересечения параболы и прямой . Приравниваем х, получаем квадратное уравнение
Физическая сущность двойного интеграла?
В общем случае физический смысл интеграла определяется физическим смыслом интегрируемой функции.
подробнее...
Как вычислить двойной интеграл, по прямоугольной области???
Что может быть проще прямоугольной области. Этот интеграл считается устно и равен он
подробнее...
Какова формула вычисления объема тела с помощью двойного интеграла
Тройной интеграл dxdydz с границами интеграции, соответствующими границам
подробнее...