Автор X-x-x задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решить уравнение: x^4 - x^3 - 10x^2 + 2x + 4 = 0. Заранее большое спасибо! и получил лучший ответ
Ответ от Phobos[гуру]
x⁴ - x³ - 10x² + 2x + 4 = 0
Это уравнение возвратное, делим обе части на x², получаем:
x⁴/x² - x³/x² - 10x²/x² + 2x/x² + 4/x² = 0
x² - x - 10 + 2/x + 4/x² = 0
Далее группируем и приводим его к замене:
(x² + 4/x²) - (x - 2/x) - 10 = 0
1) Замена: x - 2/x = t, тогда x² + 4/x² = t² + 4
Получили уравнение относительно t:
t² + 4 - t - 10 = 0
t² - t - 6 = 0
D = 1 - 4*1*(-6) = 25
t₁ = (1 + 5)/2 = 3
t₂ = (1 - 5)/2 = -2
2) Вернёмся к замене:
x - 2/x = 3
x² - 2 = 3x
x² - 3x - 2 = 0
D = 9 - 4*1*(-2) = 17
x₁ = (3 + √17)/2
x₂ = (3 - √17)/2
x - 2/x = -2
x² + 2x - 2 = 0
D = 4 - 4*1*(-2) = 12
x₁ = (-2 + √12)/2 = (-2 + 2√3)/2 = (-2(1 - √3)) / 2 = √3 - 1
x₂ = -√3 - 1
Ответ:
x₁ = (3 + √17)/2
x₂ = (3 - √17)/2
x₃ = √3 - 1
x₄ = -√3 - 1
Вот такие вот дурацикие корни...
Решить можно по методу Феррари.
тут походу если память не изменяет сначало переводишь икс туда а цифр сюда там че то сокращение потом дескрименанты и х1 и х1 и в конце ответ) походу так же да?)) иль нет))
а можно методом неопределенных коэффициентов:
x⁴-x³-10x²+2x+4=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
x⁴-x³-10x²+2x+4=x⁴+(a+c)x³+(b+ac+d)x²+(bc+ad)x+bd
составляем систему:
a+c=-1
b+ac+d=-10
bc+ad=2
bd=4
найдешь а, b, c, d --> (x²+ax+b)(x²+cx+d)=0 ну и квадратные решишь
Помогите пожалуйста. Не могу решить простейшее квадратное уравнение x^2-2x+4=0
x² - 2x + 4 = 0
D = -2² - 4 • 1 • 4 = 4 - 16 = -12
Ответ: нет корней
Помогите пожалуйста решить интеграл 1/(x^3+8). Сижу весь день уже крыша едет все перепробовала не решается. Направьте,а?
разложим x^3+8 на множители, для этого разделим в столбик x^3+8 на x+2, получается
подробнее...
Представте в виде многочлена. а)(y-4)(y+5) б)(3a+2b)(5a-b) в)(x-3)(x в квадрате + 2x-6)
(y-4)(y+5) = y (y+5) -4(y+5) = y^2 + 5y -4y -20 =y^2 +y -20
(3a+2b)(5a-b) = 3a (5a-b) + 2b
подробнее...
Помогите решить log 25(5+x)=log5(2x)
Уважаемый, у вас ошибка в примере. Если взять, так, как вы сказали, то получится большая
подробнее...
Подскажите как решать. 2x^4 - 5x^3 + 2x^2 - 5x = 0
Разложением на множители:
2x^4-5x^3+2x^2-5x=x^3(2x-5)+x(2x-5)=(x^3+x)(2x-5)=
ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДОООООО 1)3^x+1 +3^x=108 2)4^6x-5=16 3)2^x+3-2^x+1=12
1) 3^(2x-1) + 3^(2x) = 108
3^(2x) / 3 + 3^(2x) = 108
3^(2x)*4/3 = 108
3^(2x)*4/3 =
подробнее...
Математику учил 9 лет назад. Помогите решить неравенство 4^x-3*6^x+9^x<0
4^x-3*6^x+9^x<0
2^(2x)-3*2^x*3^x+3^(2x) < 0
делим на 3^(2x) и получаем
написать уравнение касательной к графику функции y=x^2+2x параллельной прямой y=4x-5
Уравнение любой прямой, в том числе и касательной это y=ax + b. Осталось только найти чему равны в
подробнее...
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=(x^2-5)/(x-3) и, построить ее график.
Есть схема исследования функции. 1. Ищем область определения. х-3≠0; х≠3; (-∞;3)∪(3;+∞)2. Корни.
подробнее...
Помогите решить уравнение. (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=24 Ответ не нужен, главное - решение
Не слушай болтунов:
перемножь первую и четвертую скобки, вторую и третью (х^2 - 7x+ 10)(х^2 -
подробнее...
Помогите, пожалуйста решить уравнение (x-2)(x^2 + 2x+1)=4(x-1)
(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)
(x-2)(x+1)^2 - 4(x+1) = 0.
(x+1)( (x-2)(x+1) - 4 ) = 0.
как решить уравнение log4 (x+3)-log4 (x-1)=2-log4 8
т к основания у логарифмов одинаковые, то по свойству логарифмов: икс + три разделить на икс - один
подробнее...
Как разложить многочлен на множители?
Часто бывает полезно преобразовать многочлен так, чтобы он был представлен в виде произведения
подробнее...