Автор Марина Сухушина задал вопрос в разделе Естественные науки
разложить многочлен х8 +х4 + 1 на три множителя и получил лучший ответ
Ответ от Stepanov Roman[гуру]
Жаслан прав, только решать там недолго: x^8 + 2x^4+1-x^4 = (x^4 + 1)^2 - x^4 = (x^4 + x^2 + 1)(x^4 - x^2 +1) - как и было у Жаслана. Первая скобка в правой части принципиально ничем не отличается от исходной задачи, поэтому раскручивается аналогично: x^4 + x^2 + 1=x^4 +2x^2 + 1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2-x+1)(x^2+x+1)
Ответ от Константин Пупков[активный]
это разве многочлен?
это разве многочлен?
Ответ от Евгений Попов[гуру]
Например так: Положим y=x^4. Тогда y^2+y+1=(y+1/2-isqrt(3)/2)(y+1/2+isqrt(3)/2)=(x^2+isqrt4(1/2-isqrt(3)/2))*(x^2-isqrt4(1/2-isqrt(3)/2))*(x^4+1/2+isqrt(3)/2) Аналогично можно разложить и последние скобки. И еще раз разложить все скобки на 2, тогд
Например так: Положим y=x^4. Тогда y^2+y+1=(y+1/2-isqrt(3)/2)(y+1/2+isqrt(3)/2)=(x^2+isqrt4(1/2-isqrt(3)/2))*(x^2-isqrt4(1/2-isqrt(3)/2))*(x^4+1/2+isqrt(3)/2) Аналогично можно разложить и последние скобки. И еще раз разложить все скобки на 2, тогд
Ответ от Байтаков Жаслан[гуру]
x^8 + 2x^4+1-x^4 = (x^4 + 1)^2 - x^4 = (x^4 + x^2 + 1)(x^4 - x^2 +1), очень долго решать, короче, ответ будет (x^2 + x +1)(x^2 - x +1)(x^4 - x^2 +1)
x^8 + 2x^4+1-x^4 = (x^4 + 1)^2 - x^4 = (x^4 + x^2 + 1)(x^4 - x^2 +1), очень долго решать, короче, ответ будет (x^2 + x +1)(x^2 - x +1)(x^4 - x^2 +1)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: разложить многочлен х8 +х4 + 1 на три множителя
Разложите многочлен:а) x8 + x4 + 1 на три множителя,б) x5 + x + 1 на два множителяс целыми коэффициентами
Так:
x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)
в свою очередь
подробнее...
Скажите, пожалуйста, а что значит разложить трехчлен на линейные множества?
Квадратный трехчлен раскладывается на множители: ax 2 + bx + c = a ( x – x 1 )( x – x 2 ) , где
подробнее...
Разложите на множители: (x^2+1)^2 - 4x^2
(x^2+1)^2 - 4x^2=(x^2+1-2*x)*(x^2+1+2*x)=(x-1)^2*(x+1)^2=(x^2-1)^2. Это полное разложение на
подробнее...
Объясните тему разложение многочлена на множители 7 класс
Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или
подробнее...
Пожалуйста, помогите разложить функцию в ряд Маклорена. 1.Разложить в ряд Маклорена: f(x)=ln(1+4x)
ln(1+4x) -- исходная функция
4/(1+4x) -- первая производная
-4²/(1+4x)² -- вторая
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
как разложить многочлен на линейные множители?? х^5 - x^4 - 5x^3 +x^2 + 8x + 4
Решение. х^5 - x^4 - 5*x^3 +x^2 + 8*x + 4=((x-2)^2)*(x+1)^3; Корни находить подбором.
2 + cos x = 2 tg x/2
Косинус выразим через тангенс половинного угла, тогда
2 + (1- tg ² x/2) / (1+ tg ²
подробнее...
Разложите на множители. 2x^2 - 3x - 2 Спасибо!
2x^2 - 3x -2 = 0
D=9+16=25
x1=(3+5)/4=2
x2=(3-5)/4=-1/2
2x^2 - 3x -2
подробнее...
Как решить уравнение 4sin^2x-cosx-1=0 ?
sin^2x= 1- cos^2x
подставь,
4*(1- cos^2x)-cosx-1=0
замени
cos
подробнее...
Как посчитать интеграл SQRT(1+1/x) dx?
Довольно длинно.
1) t=sqrt(1+1/x), x=1/(t^2-1), dx= -2t dt/(t^2-1)^2.
int= -
подробнее...
помогите решить интеграл. sin(x) в кубе, как найти интеграл?
замена cosx =t и заменить sin^2 x на 1 - cos^2
подробнее...
спросили в Тейлор
Помогите, пожалуйста, разложить (sin(x))^2 (синус квадрат x), в ряд Тейлора с формулой n-го члена.
При разложении нужно пользоваться стандартным разложением косинуса и формулой
подробнее...
Помогите, пожалуйста, разложить (sin(x))^2 (синус квадрат x), в ряд Тейлора с формулой n-го члена.
При разложении нужно пользоваться стандартным разложением косинуса и формулой
подробнее...
спросили в Тейлор Ряды
Разложите, пожалуйста арктангенс в ряд Тейлора
Это совсем просто, и не надо лазать по сайтам. Производная от арктангенса:
подробнее...
Разложите, пожалуйста арктангенс в ряд Тейлора
Это совсем просто, и не надо лазать по сайтам. Производная от арктангенса:
подробнее...