Автор Ксения задал вопрос в разделе Домашние задания
Пусть (x;y) - решение системы. Найдите x-y. Система на фото и получил лучший ответ
Ответ от Vercia n[гуру]
ОДЗ: х + 2у не равно нулю (знаменатель дроби во втором уравнении)
Упростим первое уравнение;
(х^2 + 2ху) + (ху + 2у^2) + (2х + 4у) = 0
х (х + 2у) + у (х + 2у) + 2(х + 2у) = 0
(х + 2у) (х + у +2) = 0
по ОДЗ (х + 2у) не равно нулю, следовательно, от первого уравнения остается:
х + у + 2 = 0 или х + у = - 2
Второе уравнение:
х - 3у - 11 = 3(х + 2у) = 3х + 6у
2х + 3у = - 11
Получилась очень простая система:
х + у = - 2
2х + 3у = - 11
Умножим первое уравнение на 2:
2х + 2у = - 4
-2х - 3у = 11
Сложим уравнения:
- у = 11 - 4 = 7
то есть у = - 7
так как х + у = - 2, то:
х = - 2 - у = - 2 + 7 = 5
х - у = 5 - (- 7) = 5 + 7 = 12
Конечно, вычисления проверить не мешало бы)
А какие здесь проблемы? Из второго ур. -я выражаешь одну неизвестную через другую и подставляешь в первое ур. -е. Получишь кв. уравнение и всех делов-то.. . Можно, конечно, короче, но тебе и так сойдет.