Автор Анастасия Петрич задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите с математикой, пожалуйста, 11 класс и получил лучший ответ
Ответ от Aleksandr Schumacher[гуру]
Производная рулит
y' = ((1 - 2 * x) * cos(x) + 2 * sin(x) + 7)' =
= (1 - 2 * x)' * cos(x) + (1 - 2 * x) * cos'(x) + 2 * sin'(x) + 7' =
= -2 * cos(x) - (1 - 2 * x) * sin(x) + 2 * cos(x) =
= - (1 - 2 * x) * sin(x) = (2 * x - 1) * sin(x) = 0
Получаем два уравнения
(2 * x - 1) = 0
2 * x = 1
x = 1 / 2
и
sin(x) = 0
xk = pi * к
Интервалу (0; pi / 2) принадлежит только одна точка: x = 1 / 2
Но пока известно лишь, что это точка экстремума. Проверим, минимум ли это.
Найдем вторую производную:
y'' = ((2 * x - 1) * sin(x))' = (2 * x - 1)' * sin(x) + (2 * x - 1) * sin'(x) =
= 2 * sin(x) + (2 * x - 1) * cos(x)
Найдем значение второй производной в найденной точке экстремума x = 1 / 2
y''(1 /2) = 2 * sin(1 / 2) > 0
Следовательно, в этой точке функция y - вогнутая, то есть найденная точка экстремума - точка минимума.
Найдем координаты этой точки:
y(1 / 2) = (1 - 2 * (1 / 2)) * cos(1 / 2) + 2 * sin(1 / 2) + 7 = 2 * sin(1 / 2) + 7
помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0
а что ОБЛАСТЬ допустимых значений писать нынче негламурно?!!! оба ответа НЕВЕРНЫ!! !
2cos^2 X + sin X + 1=0 пожалуйста, помогите.
2cos2 X + sin X + 1=0
cos2x= 1- sin2x
2(1-sin2x)+sinx+1=0
2-2 sin2x+sinx +1=0
2
подробнее...
помогите решить систему))) sinx=y-3 cosx=y-2
{ sin x = y − 3,
{ cos x = y − 2;
1 = sin² x + cos² x = (y
подробнее...
четная или нечетная функция. какие преобразования нужно сделать? y= 1/2 cos2x sin (3pi/2 - 2x) + 3
по формулам приведения
sin (3pi/2 - 2x)=-cos2x
y=1/2 cos2x(-cos2x)+3=-1/2(cos2x)^2 + 3
подробнее...
Система уравнений. Что здесь можно придумать? sin x+sin y =1 |x-y|=(2п)/3
sinx+siny=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2=1
1
x-y=2pi/3...(x-y)/2=pi/3
2*sin(x+y)/2*cos(pi/3)=1
подробнее...
Помогите с математикой. Срочно нужна помощь. Заранее спасибо Решить дефференциальное уравнение при y(п/2)=1 y\'sinx=y lny
Уравнение с разделяемыми переменными
y \' * sin x = y * ln y
dy/dx * sin x = y * ln y
подробнее...
3.y"-2y'ctgx=sin^3*(x) найти общее решение ДУ 2-го порядка, которые допускают снижение порядка
Let me put
y' = p
p'-2*p*ctg(x)=sin^3(x);
p = C*sin^2(x)
C'=sin(x) -> C = C1
подробнее...
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.
y = 3Cosx - 4Sinx
y' = -3Sinx-4Cosx
-3Sinx-4Cosx = 0
-[3/5Sinx + 4/5Cosx] = 0
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
помогите решить уравнение cos(3п/2-2x)= корень из 2 * sinx
cos(3п/2-2x)= корень (2) * sin(x)
или
cos(3п) *sin(2*x)+sin(3п) *cos(2*x)=корень (2) *
подробнее...
Найдите производную функции:
f(x) = sin4x - cos2x
g(x) = cos^2 2x
y(x) = 1+cosx / 1-cosx и вычислить y"(п4)
плиз
найдём производные
f'(x) = (sin(4x))' - (cos(2x))' = 4cos(4x) + 2sin(2x)
g'(x) =
подробнее...
4 sin^4(2x)+3cos4x-1=0 помогите решить Разберите, пожалуйста, каждый шаг решения
А что тут разбирать?
Раскладываешь cos(4*x) по формуле косинуса двойного угла
Помогите, пожалуйста! Надо представить комплексное число z=-1+i в тригонометрической форме и в показательной форме..
Пусть z = x + i * y
Модуль комплексного числа z равен (x^2 + y^2)^(1/2).
В
подробнее...