Автор Мария Богаткина задал вопрос в разделе Прочее образование
исследовать функцию y=x2*e-x и получил лучший ответ
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
y=x^2*e^(-x)
1)x=Re,y>=0
2)y=0->x=0
3)y(-x)=x^2e^x-ни четная, ни нечетная
4) непериодическая
5)y'=2xe^(-x)-x^2e^(-x)=xe^(-x)*(2-x)
x<0->y'<0->y убывает
x=o->y'=0->y=0-минимум
0<x<2->y'>0-> y возрастает
х=2->y'=0->y=4e^(-2)-максимум
x>2->y'<0->y убывает
5)y"=2e^(-x)-2xe^(-x)-2xe^9-x)+x^2e^(-x)=e^(-x)*(2-4x+x^2)
x<2-V2->y">0-y -вогнута
x=2-V2-y"=0-перегиб
2-V2<x<2+v2->x<0-выпукла
x=2+V2->y"=0->перегиб
x>2+V2->y">0-вогнута
6)Асимптоты:
Вертикальных нет
Наклонные:
k=lim(x->беск.) y/x=lim xe^(-x)=0
b=lim(x->беск.) (y-kx)=limx^2*e^(-x)=0
горизонтальная асимптота y=0 при x-> беск.
жаль фото графика не открывается (
как найти наибольшее значение функции??? y=(x+3)e^x+2 (e в степени х+2) на отрезке [-5;-3]
1)начала надо найти производную от данной функции
y' = (x+3)'e^x+2 + (x+3) (e^x+2)' = e^x+2
подробнее...
помогите найти частное решение дифференциального уравнения y'sinx=ylny, y(пи/2)=e, e=2,718
Это ДУ с разделяющимися переменными, соответственно разделяем их:
dy/(ylny)=dx/sinx
Найдите точку максимума функции y=(x-5)^2*e^x-7
y' = 2(x-5) exp(x-7) + (x-5)^2 exp(x-7) = exp(x-7) * (x-5) * (2+x-5) = 0, откуда x=5 или х=3.
Помогите пожалуйста с алгеброй ( Найдите точку минимума функции y=(x-2)^2*e^x-3
там скобки не пропущены?
=(x-2)^2*e^(x-3)
для начала
в любом случае найди
подробнее...
точка максимума
y=(x^2-10x+10) * e^5-x
y\'=(2x-10) * e^(5-x) -(x^2-10x+10) * e^(5-x)=0
e^(5-x)*(2x-10 -x^2+10x-10)=0
подробнее...
помогите решить, пожалуйста!! вычислить значение производной сложной функции: u=ln(e^x+e^y), где x=t^2, y=t^3, при t=1
Ответ. u(x,y)=ln(e^x+e^y), где x(t)=t^2, y(t)=t^3, при t=1; u(t)=ln(e^(t^2)+e^(t^3)),
как получается, что наименьшее значение функции y=(x-22)e^(x-21) на [20; 22] равно -1??
потому что при х=21 производная равна 0, а сама функция
подробнее...
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2
Обозначим: t=e^x. Так как экспонента - монотонная функция, то минимум у (х) можно искать как
подробнее...
Чему равно производная е в степени х в квадрате???
ln y=ln(e^(x^2))
ln y=x^2
(ln y)`=2x
y`/y=2x
y`=2xy
построить график x^2-y^2=1
это не функция.
Функция - зависимость при которой одному х соответствует только один y. У тебя
подробнее...
Умоляю, помогите решить две задачи по мат анализу 🙁 Экзамен в воскресенье 🙁
Ответ:
y=C*(x-2)-2 – общее решение дифференциального уравнения
(ошибка в
подробнее...
Решить линейное ур-е: y' + 2xy = xe^(-x^2)
Это линейное уравнение первого порядка. Полагаем y=uv, тогда y`=u`v+v`u и данное уравнение
подробнее...
Найти наименьшее значение функции на отрезке [20;22] : (x-22)e^(x-21) это e в степени X-21
Функция достигает наименьшего и наибольшего значений на замкнутом отрезке либо в критической точке,
подробнее...
Решите пожалуйста (1+x^2)y'+y=arctgx
(1 + x²)y' + y = arctg(x)
e^(arctg(x))*y' + e^(arctg(x))*y/(1 + x²) = e^(arctg(x))*arctg(x)/(1
подробнее...