задачи на окружность с решением 9 класс

Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
рисунок сектор, в него вписана окружность радиуса r. центр окружности сектора O1 центр вписанной O2проведём луч O1O2 он пересечёт вписанную окружность в точках A и B. O2A=O2B=r, следовательно, O1A=O1B-2r=3r-2r=r, тогда O1O2=2rопустим перпендикуляр из O2 на одну из сторон сектора, пусть это будет отрезок O2C, тогда O2C=r.В треугольнике O1O2C гипотенуза 2r в два раза больше катета r, значит угол O2O1C=30 градусов, значит угол сектора равен 60 градусов, значит площадь сектора равна 1/6 части площади полной окружности того же радиуса, значит, площадь полной окружности такого радиуса (3r) была бы равна 24П*6=144ПП*(3r)^2=144П3r=12r=4Длина окружности равна 2П*r=8П