что такое общий множитель

Ответ от Ёергей Лубин[гуру]
Для решения уравнений высших порядков существует множество способов. Иногда целесообразно совмещать их, чтобы добиться результата. Например, при разложении на множители и группировке часто используют метод нахождения общего множителя группы двучленов и вынесения его за скобки.
Определение общего множителя многочлена требуется при упрощении громоздких выражений, а также при решении уравнений высших степеней. Этот метод имеет смысл, если степень многочлена не ниже второй. При этом общим множителем может быть не только двучлен первой степени, но и более высоких степеней.
Чтобы найти общий множитель слагаемых многочлена, необходимо выполнить ряд преобразований. Простейший двучлен или одночлен, который можно вынести за скобки, будет одним из корней многочлена. Очевидно, что в случае, когда многочлен не имеет свободного члена, будет неизвестное в первой степени – корень многочлена, равный 0.
ссылка