Автор Ghrt rtyh задал вопрос в разделе Домашние задания
3+2sin3xsinx=3cos2x помогите решить уравнение заранее большое спасибо! и получил лучший ответ
Ответ от Aristocratmodels@inbox.ru[гуру]
Решаем:
2sin3xsinx=3cos2x-3=3(cos2x-1)=3(cos^2x-sin^2x-cos^2x-sin^2x)=3(-2sin^2x)=-6sin^2x
sin3xsinx=-3sin^2x
1. sinx=0, x=Pi*n, n E Z
2. sinx не = 0. Делим на sinx: sin3x=-3sinx
Разложим sin3x:
sin3x = sin(x+2x) = sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(cos^2x-sin^2x)+cosx*2sinxcosx=sinx(cos^2x-sin^2x+2cos^2x)
sin3x = sinx(3cos^2x-sin^2x)=sinx(3cos^2x+3sin^2x-4sin^2x)=sinx(3-4sin^2x)
Получаем:
sinx(3-4sin^2x)=-3sinx, где sinx не = 0.
Делим на sinx:
3-4sin^2x=-3, то есть 4sin^2x=6, sin^2x=1,5, sinx=V(1,5)=1,22 > 1, решений нет
Ответ: sinx=0, x=Pi*n, n E Z
Ответ от Маришка[эксперт]
3+2sin3xsinx=3cos2x
3+2*1/2 * (cos2x - cos 4x)=3cos2x
3-2*cos2x - cos 4x = 0
3-2*cos2x - (2*cos^2 (2x) - 1) = 0
cos ^2 (2x)+cos2x - 2=0
решается уравнение заменой переменных и приведения его к квадратному, откуда ты получаешь два уравнения
сos^2 (2x) = -2 которое не имеет корней т. к. -2>1
cos^2(2x)=1 это простое тригонометрическое уровнение которое легко решить.
удачи
3+2sin3xsinx=3cos2x
3+2*1/2 * (cos2x - cos 4x)=3cos2x
3-2*cos2x - cos 4x = 0
3-2*cos2x - (2*cos^2 (2x) - 1) = 0
cos ^2 (2x)+cos2x - 2=0
решается уравнение заменой переменных и приведения его к квадратному, откуда ты получаешь два уравнения
сos^2 (2x) = -2 которое не имеет корней т. к. -2>1
cos^2(2x)=1 это простое тригонометрическое уровнение которое легко решить.
удачи
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 3+2sin3xsinx=3cos2x помогите решить уравнение заранее большое спасибо!
Решите следующие уравнения: в) cos^2*(x/3) - sin^2*(x/3) = -1/2
в) cos^2*(x/3)-sin^2(x/3)=-1/2
cos2x/3=-1/2
a) 2x/3=arccos(-1/2)+2пn 2x/3=2п/3+2пn
подробнее...
спросили в X COM
как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0
2*Sin^2(x) + 3*Cos(x) = 0
2*(1 - Cos^2(x)) + 3*Cos(x) = 0
2 - 2*Cos^2(x) + 3*Cos(x) = 0 /
подробнее...
как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0
2*Sin^2(x) + 3*Cos(x) = 0
2*(1 - Cos^2(x)) + 3*Cos(x) = 0
2 - 2*Cos^2(x) + 3*Cos(x) = 0 /
подробнее...
cos^4x-sin^3x=1 как решить?
Вот так:
cos^4(x) - sin^3(x) - 1 = 0
(1 - sin^2(x))^2 - sin^3(x) - 1 = 0
1 - 2 *
подробнее...
помогите решите уравнение: 1) sin 3x= √2/2 2)cos(x+пи/6) = √3/2 3)sin x = -5/3 4)cos3x * cos x + sin 3x * sin x = 1/2
sin 3x=корень (2)/2
3x=pi/4
x=pi/12
cos(x+pi/6)=корень (3)/2
спросили в Вольфрам
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: sin 1 градуса + sin 2 градусов + sin 3 градусов + .+sin2012 градусов. СРОЧНО (заранее спасибо)
Вольфрам-то не видит красивого корня для результата, но, вполне возможно, что там есть короткая
подробнее...
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: sin 1 градуса + sin 2 градусов + sin 3 градусов + .+sin2012 градусов. СРОЧНО (заранее спасибо)
Вольфрам-то не видит красивого корня для результата, но, вполне возможно, что там есть короткая
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
cos(arcsin(-1/3))= ;. как вообще считать подобное?
элементарно, если помнить что cos(arccosx)=x и arcsinx=arccos(1-x^2)^1/2 при положительном х,
подробнее...
Зная, что sinx+cosx=a, вычислите значение выражения sin^3+cos^3.
#yaimg586639#
Источник: проебал квадрат в
подробнее...
2sin^2x+3cosx=0 ., 1-cos x=sinx/2
2 sin^2 (x) +3 cos x=0
2 (1-cos^2 (x)) +3 cos x=0
2-2cos^2 (x)+3 cos x=0
Замена y=cos x
подробнее...
Помогите пожалуйста с решением уравнения sqrt(3)sinx+cosx=1 !!!
Вынесем 2 за скобки в правой части уравнения, получим:
2((√3/2)sinx+(1/2)cosx)=1 ;
подробнее...
Ребят, молю о помощи. выразить sin^4?+cos^4? через cos4?
1.Используй формулы понижения степени: sin^2(x) = 1/2(1 - cos2x) , cos^2(x) = 1/2(1 + cos2x)
Подскажите как решать: Sin^6+Cos^6, если Sin+Cos=1/3
sin^6+cos^6=(sin^2+cos^2)(sin^4-sin^2*cos^2+cos^4)=1*(sin^4-sin^2*cos^2+cos^4)=
сможет кто-нибудь решить 3примера по алгебре с тангенсами и ктг.???tg x - 3 ctg x = 0 sin3x-sinx=0 2sinx+sin2x=0
Решение. 1. tg(x) - 3*ctg(x )= 0; (tg(x))^2-3=0; tg(x)1=3^0,5; tg(x)2=-(3^0,5);
2.
подробнее...
Как найти cos А если А=58 градусов? приведите подробное нахождение косинуса.
Приведу пример калькулятора, умеющего вычислять косинусы углов:
PS. Это чуть больше
подробнее...
sin4x=cos^4x-sin^4x помогите пожалуйста решить?
Всё решается очень просто.
sin4x=cos^4x-sin^4x
Например формула справа раскладывается по
подробнее...
Help)) 2*sin^2 3x + 5*cos 3x + 1 = 0
Решение:
2*sin² 3x + 5*cos 3x + 1 = 0
2(1-cos²3x)+5cos3x+1=0
подробнее...