Автор Александр Нечеухин задал вопрос в разделе Домашние задания
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx и получил лучший ответ
Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1) т. к хdх=½d( x^2+1), табличный интеграл ( 1/х) dх= lnx Саша, рассматривайте символ d, как производную, например dх=(х) ´=1; dх²=(х²)´=2хdх, и тогда интегралы будете как орешки щелкать. производная ( x^2+1)=2х, у нас в задании х есть, а числа 2 -нет, чтобы не изменить выражение под интегралом 2х умножаеем на 1/2 получим х УДАЧИ
Ответ от Пользователь удален[новичек]
внеси х под дифференциал, получится дифференциал от х*х: 2 или, что тоже самое, от (х*х+1):2 ответ (1:2)*натуральный логарифм от (х*х+1)
внеси х под дифференциал, получится дифференциал от х*х: 2 или, что тоже самое, от (х*х+1):2 ответ (1:2)*натуральный логарифм от (х*х+1)
Ответ от Провидец[гуру]
запихиваешь x под дифференциал и всё : 1/2 * ln(x^2+1) + const
запихиваешь x под дифференциал и всё : 1/2 * ln(x^2+1) + const
Ответ от Serg[гуру]
Имеем =1/2 интеграл dx^2 / (x^2+1)=1/2 ln(x^2+1)+C=ln(кор из (х^2+1))+C (Обрати внимание, что модуль выражения в логарифме не пишем, т. к. х^2+1>0). Обратно dx^2=2xdx. В данном интеграле хdx. Если взять 1/2 dx^2, то =1/2 *2xdx=xdx.
Имеем =1/2 интеграл dx^2 / (x^2+1)=1/2 ln(x^2+1)+C=ln(кор из (х^2+1))+C (Обрати внимание, что модуль выражения в логарифме не пишем, т. к. х^2+1>0). Обратно dx^2=2xdx. В данном интеграле хdx. Если взять 1/2 dx^2, то =1/2 *2xdx=xdx.
Ответ от ^-^[гуру]
ответ. 1/2*ln(C*(x^2+1))
ответ. 1/2*ln(C*(x^2+1))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
спросили в Другое
простейшие приемы интегрирования
В простейших приемах интегрирования искомый интеграл выражается через табличные с помощью
подробнее...
простейшие приемы интегрирования
В простейших приемах интегрирования искомый интеграл выражается через табличные с помощью
подробнее...
Помогите найти интеграл...
Этот интеграл находится следующим образом:
П. С.
В пятом и шестом пунктах, под
подробнее...
спросили в Dc Пий X
возьмите пожалуйста неопределённый интеграл dx/cos(x)
можно иначе:
∫ cosx dx/ cos²x =|t=sinx => dt=cosx dx| = ∫ dt/ (1-t²)
подробнее...
возьмите пожалуйста неопределённый интеграл dx/cos(x)
можно иначе:
∫ cosx dx/ cos²x =|t=sinx => dt=cosx dx| = ∫ dt/ (1-t²)
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Найти объем тела ограниченного поверхностями. Найти объем тела ограниченного поверхностями z=1-X^2-y^2, z=0
z1 = 0, z2 = 1 - x^2 - y^2
z1 = z2
0 = 1 - x^2 - y^2
x^2 + y^2 = 1
переходим к
подробнее...
спросили в Техника
Пожалуйста, можете поискать характеристики AMD Radeon HD 7700 Series?Спасибо)
Характеристики ее включают 1,5 млрд транзисторов. Данный чип получил имя Cape Verde. Производство
подробнее...
Пожалуйста, можете поискать характеристики AMD Radeon HD 7700 Series?Спасибо)
Характеристики ее включают 1,5 млрд транзисторов. Данный чип получил имя Cape Verde. Производство
подробнее...
спросили в X COM
Интеграл: arctg x / (1+x^2)
Интеграл: arctg x / (1+x^2) dx= замена : arctg x =t; dx/ (1+x^2) =dt =
=Интеграл: t dt=
подробнее...
Интеграл: arctg x / (1+x^2)
Интеграл: arctg x / (1+x^2) dx= замена : arctg x =t; dx/ (1+x^2) =dt =
=Интеграл: t dt=
подробнее...
интеграл dx/(cosx)^4 желательно решить методом частной подстановки заранее огромное спасибо
тут вроде получится бысто если сделать замену переменной t=tg(x) или ctg(x) пробуй!
внатуре
подробнее...
как вычислить этот интеграл ? Интеграл dx/x^2-6x
Решать долго. Попробуй раложить интеграл на сумму 2 интегралов,
где х уже будет в первой
подробнее...
При решении определенного интеграла dx/(1+x^2) нужно находить первообразную или производную от интеграла?
Первообразную. Только не от интеграла, а от подынтегральной функции 🙂
В данном случае
подробнее...