Интеграл x 2 dx
Автор Лена Криштопа задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите решить интеграл. 1)интеграл x^2dx/( корень из (x^6+4)) 2) интреграл корень из (2)/(корень из (9)- 2*x^2) и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
1) x^2dx = d(x^3)/3 Так что делаете замену переменной x^3 = t Получаете интеграл: dt/(3*sqrt(t^2 + 4) = (1) выносим 4 из под корня (1) = (1/3)*dt/2*sqrt((t/2)^2 +1)) = (1/3)d(t/2)/sqrt((t/2) + 1) = (2) обозначая t/2 = у получаем: (2) = (1/3)* dy/sqrt(y^2 + 1) Полученный интеграл - табличный - длинный логарифм. 2) Выносим в знаменателе из под корня 9 и получаем: sqrt(2)dx/sqrt(9 - 2*x^2) = (sqrt(2)/3)dx/sqrt(1 - (sqrt(2)*x/3)^2) = (1) обозначая (sqrt(2)/3)*x = t получаем: (1) = dt/sqrt(1 - t^2) А это уже табличный интеграл. Только не забудьте в ответе вместо y подставить соответствующее выражение с х, а во втором интеграле вместо t в ответе подставить соответствющее выражение с х. Удачи!
замена x^3 = t 2. табличный после небольшого преобрзования
Надо найти определенный интеграл ∫x^2*lnxdx
По частям и надо, u=ln(x), а dv=x^2. Тогда du=1/x, а v=(x^3)/3.
подробнее...
Найти неопределенный интеграл. x*sin X/2 dx
Точно, по частям.
u = x, dv = sin x/2 dx
du = dx, v = -2cos x/2
Int (x*sin x/2) dx =
подробнее...
Найти интеграл x^2*lnx dx
Решение. x^2*dx=dU; P=Ln(x); U=(x^3)/3; dP=dx/x; интеграл x^2*ln(x )dx
подробнее...
помогите решить интеграл, ничего не понимаю интеграл x *lnx dx
метод интегрирования по частям
Интеграл u*dv = u*v - интеграл v*du
lnx = u => du =
подробнее...
интеграл от 1 до 3 dx/x^2
Решение. INT( от 1 до 3)(dx/x²)=INT(от 1 до 3)(x^(-2)dx)=
x^(-1)/(-1) (от 1 до 3)=-1/x(от
подробнее...
Интеграл: arctg x / (1+x^2)
Интеграл: arctg x / (1+x^2) dx= замена : arctg x =t; dx/ (1+x^2) =dt =
=Интеграл: t dt=
подробнее...
Интеграл sin^2 x/2 по dx
Вот так.
∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.
Но, если запись
подробнее...
Помогите решить интеграл x^2 dx/ (x^2-2)
х + [ (корень кв. из2) / 2 * ln I (х-корень кв. 2)/(х+корень кв. 2) I ] +C
неопределенный интеграл (x^2*dx)/((x^4)-81) метод неопределенных коэфицентов. Можно решение поподробней пожалуйста?
Ответ. INT((x^2)/((x^4)-81))*dx=
подробнее...
помогите вычислить определенный интеграл. (x-1)*lnxdx от 1 до 2
Ответ:
u=lnx; dv=(x-1)dx
du=dx/x; v=x^2/2-x
вычислить объем тела,ограниченного поверхностями,по известным поперечным сечениям z=2-x^2-5*y^2;z=0
Поверхность (эллиптический параболоид) имеет
купола, стоЯщего на плоскости. Поперечное
подробнее...