Sin n pi 2
Автор SlyZz задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
2sin(pi/2*n) в ряду фурье) ) чему будет равно? и получил лучший ответ
Ответ от Excelsior[гуру]
Ну, давайте поэкспериментируем:
n = 0 ==> 2sin(pi*0/2) = 2sin(0) = 0
n = 1 ==> 2sin(pi*1/2) = 2sin(pi/2) = 2
n = 2 ==> 2sin(pi*2/2) = 2sin(pi) = 0
n = 1 ==> 2sin(pi*3/2) = 2sin(3pi/2) = -2
Потом значения начинают повторяться, то есть мы снова последовательно получаем 0,2,0,-2 и так далее. Можно записать это общей формулой без синусов, например, так:
2sin(pi*n/2) = (1 - (-1)^n) * (-1)^[n/2]
где [n/2] означает целую часть числа n/2.
Первый сомножитель, (1 - (-1)^n), дает вам последовательность 0,2,0,2 и так далее, а второй сомножитель, (-1)^[n/2], переворачивает знаки у каждой второй двойки в этой последовательности. В результате получается желаемое 0,2,0,-2 и так далее.
Честно говоря, сомневаюсь, что такая формула чем-нибудь проще или удобнее формулы с синусом.
помогите , пожалуйста, решить : arccos(sin(-3))=?
Пусть t=acrcos(sin(-3)) => cost=-sin3 =>cost=cos(Pi/2+3) => t=Pi/2+3+2*Pi*n, n -целое. Но
подробнее...
cos2x= sin(x+pi2) решить и выполнить отборку корней на отрезке [-2pi;pi]
cos2x=cosx
2cos^2x-1=cosx
cosx=t t [-1;1]
2t^2-t-1=0
t1=1
t2=-1/2
чему равен arcsin (sin 3)?
Булат Фатихов, неверно. Арксинус, ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ,
может принимать значения от минус ПИ/2 до
подробнее...
Как решить систему уравнений? cos(x-y)=0 sin(x+y)=1
Всё решается очень просто. По знаменитым формулам тригонометрии. Надо найти углы из двух формул.
Чем равен sin pi/6, cos pi/6 и ctg pi/6
Плиз срочно надо!!!
Если можно с решениями.
синус 0,5
косинус (корень из 3)/2
котангенс (корень из
подробнее...
1)2 sin^2x - sinx - 1 = 0 ! Алгебра !
1)Сделай замену Sin x = t, получится квадратное уравнение, которое будет иметь корни t1= 1/ t2 =
подробнее...
Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарна... 3 sin^2x-sinx-2=0
замена переменной sinx=a причем а принадлежит [-1;1]
тогда 3 sin^2x-sinx-2= 3a^2 - a - 2
подробнее...
Как сделать? sin(2x+пи/2)=0
sin(2x+пи/2)=0
-сos(2х) =0
сos(2х) =0
2х=пи/2+пи*n
Помогите решить : 1) sin(2x-pi/3)+1=0; 2) sin(2pi-x)-cos(3pi/2+x)+1=0;
sin (2x-pi/3)=1
2x-pi/3=pi/2
2x=pi/2+pi/3
2x=3pi/6+2pi/6
2x=5pi/6
sin 2x=1/2. пожалуйста помогите мне решить ...за лето забыла такие легкие уравнения ...
Если мне память не изменяет то
2x=(-1)^n*arcsin1/2+Пn
x= ((-1)^n*arcsin1/2)/2+(Пn)/2
подробнее...
помогите решить : sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...sqrt2)=2* cos(pi/2 в степени n+1)
База n=1:
2*cos(pi/(2)^2) = 2*cos(pi/4) = sqrt(2). Чёрт, подходит) Я уж надеялся тождество
подробнее...
Помогите решить, пожалуйста. 5 - 5cos (pi/2 - x) = 2cos^2 (pi - x) можно с решением, я совсем не понимаю
сначала примени формулы приведения
5 - 5sin ( x) = 2cos^2 (х)
cos^2 (х) =1-sin^2(x)
алгебра. Решите уравнение 7.
Заменим 2х=а
sin2acosa=cos2asina
2sina*cosa*cosa=(cosa*cosa-sina*sina)*sina
помогите решить уравнение: "tg3x=ctgx"
заипали своей математикой
как решить
х+5=0???
по поводу твоего примера - все в
подробнее...
sin4x=cos^4x-sin^4x помогите пожалуйста решить?
Всё решается очень просто.
sin4x=cos^4x-sin^4x
Например формула справа раскладывается по
подробнее...