Автор Polly задал вопрос в разделе Школы
почему середина гипотенузы - центр описанной окружности? и получил лучший ответ
Ответ от Мурад Азимов[активный]
потому что если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза есть диаметр (т. к. напротив гипотенузы лежит угол в 90 градусов, а вершина угла лежащая на границе окружности равна половине дуги на которую она опирается, т. е. гипотенуза-есть развернутый угол (180 градусов) , а угол соответственно в два раза меньше (90 градусов). ) Если гипотенуза диаметр, то половина гипотенузы есть ридиус, и следовательно начало радиуса в середине гипотенузы, следовательно середина гипотенузы- центр окружности.
Источник: Геометрия 7-9 класс
Ответ от Constantine[гуру]
т. к. гипотенуза самая длинная сторона в треугольнике
т. к. гипотенуза самая длинная сторона в треугольнике
Ответ от Дана[гуру]
Этот вопрос связан с понятием вписанного в окр-ть угла (угол, вершина котор. лежит на окр-ти, а стороны пересекают её)Известно, что градусная мера впис-го угла =1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, поэтому, если впис-ый угол опир-ся на полуокруж-ть, то его величина будет 90 градусов. Отсюда дорисуем этот угол до треугольника и увидим, что гипотенуза его - есть диаметр окруж-ти. описанной около прямоувг-го треуг-ка
Этот вопрос связан с понятием вписанного в окр-ть угла (угол, вершина котор. лежит на окр-ти, а стороны пересекают её)Известно, что градусная мера впис-го угла =1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, поэтому, если впис-ый угол опир-ся на полуокруж-ть, то его величина будет 90 градусов. Отсюда дорисуем этот угол до треугольника и увидим, что гипотенуза его - есть диаметр окруж-ти. описанной около прямоувг-го треуг-ка
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: почему середина гипотенузы - центр описанной окружности?
спросили в Теоремы
Все основные теоремы по окружности до 9 класса! Все основные теоремы по окружности до 9 класса !
Свойства касательной
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в
подробнее...
Все основные теоремы по окружности до 9 класса! Все основные теоремы по окружности до 9 класса !
Свойства касательной
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в
подробнее...
свойства окружности описанной вокруг треугольника
1) Около любого треугольника можно описать окружность. Центром описанной около треугольника
подробнее...
кто что-нибудь знает про вписанную и описанную окружность?
Вписанная - это которая внутрь треугольника вписана (соприкасается со сторонами)
Описанная -
подробнее...
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°?
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. М-
подробнее...
помогите пожалуйста!!! (( В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит е
Прямоугольный треугольник
Определение. Треугольник называют прямоугольным, если у него
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...
спросили в Другое Мед
свойства медианы прямоугольного треугольника из вершины прямого угла
Она равна половине гипотенузы.
Точка пересечения медианы с гипотенузой является центром
подробнее...
свойства медианы прямоугольного треугольника из вершины прямого угла
Она равна половине гипотенузы.
Точка пересечения медианы с гипотенузой является центром
подробнее...
катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21 найти радиус описанной около него окружности
Гипотенуза = по пифагору = корень из 841 = диаметр описанной окружности
Радиус = (корень из
подробнее...
зная длины сторон прямоугольного треугольника а, б, с найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей
решили? наверно там можно через треугольники... а может и формула
подробнее...
Дети, а в школе доказывают (если да, то как? основная мысль), что в треугольники высоты пересекаются в одной точке?
точно не помню, но вроде так и доказывали: все точки "высот" равноудалены от концов той стороны, к
подробнее...
помогите !
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.
В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 угол А=30 ВС=10. Боковые ребра пирамиды равн
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около
подробнее...
спросили в Другое
как найти центр описаной окружности около трехугольника?
Для треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Около треугольника можно
подробнее...
как найти центр описаной окружности около трехугольника?
Для треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Около треугольника можно
подробнее...
Помогите Пожалуйста решить задачки!
попробуй №1 через косинусы синусы котангесы (точно уже ничего не помню)) )
№2 и 3 через Х с
подробнее...