Автор Kate Cherskih задал вопрос в разделе Образование
помогите решить интеграл sin(lnx)dx очень надо. и получил лучший ответ
Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
Давайте по частям)
(sin(lnx))`=cos(lnx)*1/x
S(sin(lnx))dx=sin(lnx)*x-S(x*cos(lnx)*1/x)dx=sin(lnx)*x-S(cos(lnx))dx
(cos(lnx))`=-sin(lnx)*1/x
S(cos(lnx))dx=cos(lnx)*x+S(x*sin(lnx)*1/x)dx=cos(lnx)*x+S(sin(lnx))dx
S(sin(lnx))dx=sin(lnx)*x-cos(lnx)*x-S(sin(lnx))dx
Улыбнитесь, мы выразили интеграл через самого себя)
2S(sin(lnx))dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))
S(sin(lnx))dx=x/2*(sin(lnx)-cos(lnx))+С
Вроде все правильно сделала) В середине в выкладках константы интегрирования нету, ибо без нее выкладки удобнее писать.
Ответ от Кристинка[гуру]
а рамки интеграла то какие???
а рамки интеграла то какие???
Ответ от Your insanity[гуру]
два раза по частям проинтегрируйте- он круговой
должно получиться
интеграл =(x*sin ln x-x*cos ln x)/2+c
два раза по частям проинтегрируйте- он круговой
должно получиться
интеграл =(x*sin ln x-x*cos ln x)/2+c
Ответ от Ётанислав Опарин[гуру]
x sin(lnx) -ответ всё понятно?
x sin(lnx) -ответ всё понятно?
Ответ от Coceg[гуру]
представить синус в виде суммы экспонент с мнимыми показателями. ответ х/2 * (cos (ln x) - sin (ln x))
представить синус в виде суммы экспонент с мнимыми показателями. ответ х/2 * (cos (ln x) - sin (ln x))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите решить интеграл sin(lnx)dx очень надо.
спросили в Техника
интеграл sin(lnx)dx как решить
int sin(lnx)dx= int xsin(lnx)d(lnx)
int UdV=U*V-int VdU
U=x->dU=dx
подробнее...
интеграл sin(lnx)dx как решить
int sin(lnx)dx= int xsin(lnx)d(lnx)
int UdV=U*V-int VdU
U=x->dU=dx
подробнее...
спросили в Dc Пий X
возьмите пожалуйста неопределённый интеграл dx/cos(x)
можно иначе:
∫ cosx dx/ cos²x =|t=sinx => dt=cosx dx| = ∫ dt/ (1-t²)
подробнее...
возьмите пожалуйста неопределённый интеграл dx/cos(x)
можно иначе:
∫ cosx dx/ cos²x =|t=sinx => dt=cosx dx| = ∫ dt/ (1-t²)
подробнее...
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Как найти интеграл такой функции 1/sinx
Я знаю как, смотри:
#dx/sin(x)=#sin(x)dx/sin^2(x)=# -d(cos(x))/(1-cos^2(x))=[замена
подробнее...
помогите плис решить
1. Разбейте подынтегральную функцию на 3 дроби - получите 3 интеграла. Сократите в них числитель со
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Cвязь между е и pi
Интеграл (определенный) от функции exp((-x^2)/2)=корень квадратный из 2-х пи.
exp((-x^2)/2) -
подробнее...
спросили в Инта
Помогите найти интеграл из 1/sin(x)
Решение:
Делаем замену : t = tg(x/2) , тогда :
X = 2 arctg(x)
Sin(x) = sin(2
подробнее...
Помогите найти интеграл из 1/sin(x)
Решение:
Делаем замену : t = tg(x/2) , тогда :
X = 2 arctg(x)
Sin(x) = sin(2
подробнее...
пожалуйста,помогите решить)заранее спасибо)значит: посчитать 1). ИНТЕГРАЛ (e^(2x+1)*dx) 2). ИНТЕГРАЛ (tgx*dx)
По-моему так:
S sin(1/x)/x^2 dx= S -sin(1/x)
подробнее...
спросили в Dc
Как найти интеграл? (x dx)/cos^2 x. Дайте наводку, например какую замену делать.
(cos x)^2 или cos(x^2) ?
1) по частям: int=x tg x-int tg x dx=x tg x+ln cos x.
Как найти интеграл? (x dx)/cos^2 x. Дайте наводку, например какую замену делать.
(cos x)^2 или cos(x^2) ?
1) по частям: int=x tg x-int tg x dx=x tg x+ln cos x.
спросили в XTC
Как найти частный интеграл?
y’+ctgx•y=sinx
y=uv => y’=u’v+uv’;
u’v+u•(v’+v•ctgx)=sinx;
v’=-v•ctgx =>
подробнее...
Как найти частный интеграл?
y’+ctgx•y=sinx
y=uv => y’=u’v+uv’;
u’v+u•(v’+v•ctgx)=sinx;
v’=-v•ctgx =>
подробнее...
спросили в Dc
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=