частный интеграл

Ответ от Ўрик[гуру]
y’+ctgx•y=sinx y=uv => y’=u’v+uv’; u’v+u•(v’+v•ctgx)=sinx; v’=-v•ctgx => dv/v=-ctgxdx => ∫dv/v=-∫ctgxdx ln|v|=-ln|sinx| => v=1/sinx u’v=u’/sinx=sinx => u=∫sin²xdx=½∫(1-cos2x)dx=½•(x-½•sin2x)+C y=uv=½•(x/sinx-cosx)+C/sinx 1=½•(π/2-0)+C => C=1-π/4 y=uv=½•(x/sinx-cosx)+(1-π/4)/sinx