Интеграл sinx dx
Автор Падушко задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y) и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
-0,5lnl(cosx-1)/(cosx+1)l=C=lnltg(x/2)l+C. Второй интеграл: ∫dy/ylny=
∫d(lny)/lny=lnllnyl+C
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
1. интеграл. dx/sinx =Ln(tg(x/2))+C; sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2; dx/(2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2)=d(Ln(tg(x/2)); 2. интеграл dy/y*lny =Ln(Ln(y)+C.
1. интеграл. dx/sinx =Ln(tg(x/2))+C; sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2; dx/(2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2)=d(Ln(tg(x/2)); 2. интеграл dy/y*lny =Ln(Ln(y)+C.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
спросили в Dc
Как решить интеграл: (e^x)*sinx dx? Каким способом?
По частям проинтегрировать, 2 раза.
u = sin x; dv = e^x dx
du = cos x dx; v = e^x
Как решить интеграл: (e^x)*sinx dx? Каким способом?
По частям проинтегрировать, 2 раза.
u = sin x; dv = e^x dx
du = cos x dx; v = e^x
пожалуйста,помогите решить)заранее спасибо)значит: посчитать 1). ИНТЕГРАЛ (e^(2x+1)*dx) 2). ИНТЕГРАЛ (tgx*dx)
По-моему так:
S sin(1/x)/x^2 dx= S -sin(1/x)
подробнее...
решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x)
Так.
∫(sinx/cos²x) dx=-∫d(cosx)/cos²x=1/cosx+C
И так.
подробнее...
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как решить интеграл dx/sinx?
dx / sinx = sinx dx / ( 1 - cos^2 x ) = -d(cosx) / ( 1 - cos^2 x ) - а вот это уже
подробнее...
помогите найти частное решение дифференциального уравнения y'sinx=ylny, y(пи/2)=e, e=2,718
Это ДУ с разделяющимися переменными, соответственно разделяем их:
dy/(ylny)=dx/sinx
помогите найти неопределенный интеграл
1) преобразуем подынтегральное выражение с помощью формул тригонометрии
подробнее...
спросили в Dc
ребята как решить интеграл dx/1-sin x
1) учебник откройте- почитайте УНИВЕРСАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА, на лекциях тоже
подробнее...
ребята как решить интеграл dx/1-sin x
1) учебник откройте- почитайте УНИВЕРСАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА, на лекциях тоже
подробнее...
Помогите решить два интеграла!!!
1) функция 1/(1+x^2) является производной от арктангенса. Поэтому можно написать тождество
подробнее...
спросили в Integrals Wolfram
Определенный интеграл в Wolfram Alpha
integrate cosx/(1+cosx-sinx) dx from -2*pi/3 to
подробнее...
Определенный интеграл в Wolfram Alpha
integrate cosx/(1+cosx-sinx) dx from -2*pi/3 to
подробнее...
спросили в C C Catch
интегралы. найдите интеграл котангенса,интеграл ctgx dx
Вот.
∫ctgxdx=∫cosxdx/sinx=-∫d(sinx)/sinx=-lnsinx+C.
интегралы. найдите интеграл котангенса,интеграл ctgx dx
Вот.
∫ctgxdx=∫cosxdx/sinx=-∫d(sinx)/sinx=-lnsinx+C.
помогите решить интеграл. интеграл x*sinx/cos^3*x
Интеграл берётся по частям. Предварительно немного преобразуем:
подробнее...
Найти неопределенный интеграл. x*sin X/2 dx
Точно, по частям.
u = x, dv = sin x/2 dx
du = dx, v = -2cos x/2
Int (x*sin x/2) dx =
подробнее...