Найти первообразную функции
Автор Amigojoke warqw задал вопрос в разделе Естественные науки
Первообразные. Просветите , как находить первообразные функций? Не могу понять... Есть формулы или что? и получил лучший ответ
Ответ от А.УМАРОВ[гуру]
Да. В таблице интегралов.
Ответ от Антон Нескородов[гуру]
Есть таблица интегралов, где для многих функций уже найдены первообразные. Обычно данную в задаче функцию нужно путём всяческих извратов свести к одной из функций в этой таблице.
В общем виде эта задача не решается, первообразную заданной от балды функции найти часто невозможно.
Есть таблица интегралов, где для многих функций уже найдены первообразные. Обычно данную в задаче функцию нужно путём всяческих извратов свести к одной из функций в этой таблице.
В общем виде эта задача не решается, первообразную заданной от балды функции найти часто невозможно.
Ответ от Игорь Елкин[гуру]
Как сделали? Взяли производную, например, от логарифма - получили функцию, первообразная которой - логарифм, внесли в таблицу. Взяли производную от арксинуса - получили функцию, первообразная которой арксинус. И. т. д. Получили таблицу. когда перебрали все элементарные функции.
Надо взять интеграл от сложной функции. Стараются разбить её на слагаемые - каждое слагаемое есть отдельный интеграл. Затем в каждом интеграле стараются найти такие функции, которые при подстановке в интеграл делают его как можно короче и проще.
Получили коротенький интеграл. Теперь смотрим на какую из функций таблицы похож интеграл или к какой можно его свести элементарными алгебраическими действиями или опять заменами переменной. Привели к табличной функции - всё ответ готов.
Как сделали? Взяли производную, например, от логарифма - получили функцию, первообразная которой - логарифм, внесли в таблицу. Взяли производную от арксинуса - получили функцию, первообразная которой арксинус. И. т. д. Получили таблицу. когда перебрали все элементарные функции.
Надо взять интеграл от сложной функции. Стараются разбить её на слагаемые - каждое слагаемое есть отдельный интеграл. Затем в каждом интеграле стараются найти такие функции, которые при подстановке в интеграл делают его как можно короче и проще.
Получили коротенький интеграл. Теперь смотрим на какую из функций таблицы похож интеграл или к какой можно его свести элементарными алгебраическими действиями или опять заменами переменной. Привели к табличной функции - всё ответ готов.
Ответ от Вадим Казачков[новичек]
Проще застрелиться.
Проще застрелиться.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Первообразные. Просветите , как находить первообразные функций? Не могу понять... Есть формулы или что?