площадь вписанного треугольника в окружность

Ответ от НЛТ[гуру]
У любого прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, гипотенуза является диаметром этой окружности. Пусть один катет Х, а другой Y. Гипотенуза равна 2R По теореме Пифагора X^2 + Y^2 = 4R^2 X + Y = P Система уравнений с двумя неизвестнымиэ Если во втором уравнении возвести в квадрат левую и правую части, получится: X^2 + Y^2 = 4R^2 X^2 + Y^2 + 2XY = P^2 2XY = P^2 - 4R^2 1/2 XY = 1/4 P^2 - R^2 - это и есть плошадь