Автор Диана 555 задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите найти общее решение уравнения:
(x^2 + xy +y^2)dx - x^2 dy=0 и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
(x^2+xy+y^2)dx-x^2dy=0
x^2+xy+y^2-x^2*y'=0
вводим замену y=ux, y'=u'x+u
x^2+ux^2+u^2*x^2-x^2*(u'x+u)=0
x^2(1+u^2-u'x)=0
1)
x=0
2)
1+u^2-u'x=0
du/dx*x=1+u^2
du/(1+u^2)=dx/x
arctg(u)=ln|x|+C
arctg(u)=ln(C1*x)
u=tg(ln(C1*x)
y/x=tg(ln(C1*x)
y=x*tg(ln(C1*x)
Ответ от Иван Поморцев[гуру]
сделай, например, замену y = tx и преобразуй уравнение, там кое-что сократится!
не забудь только преобразовать dy = xtd + tdx
получишь неявный ответ ln|x| = y/x - y^3 / (3x^3)
сделай, например, замену y = tx и преобразуй уравнение, там кое-что сократится!
не забудь только преобразовать dy = xtd + tdx
получишь неявный ответ ln|x| = y/x - y^3 / (3x^3)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите найти общее решение уравнения:
(x^2 + xy +y^2)dx - x^2 dy=0
(x^2 + xy +y^2)dx - x^2 dy=0
решите интеграл x^2cosxdx заранее большое спасибо!!!
Интегрирование по частям:
u=x^2
dv=cosx
du=2x dx
v=sinx
спросили в Корень
Элементарный интеграл: [корень из (1 + x^2)] * dx.
заменяешь весь корень на U ; dv = dx ; du = производная от корня ; v=x
ну а дальше по формуле:
подробнее...
Элементарный интеграл: [корень из (1 + x^2)] * dx.
заменяешь весь корень на U ; dv = dx ; du = производная от корня ; v=x
ну а дальше по формуле:
подробнее...
Найти неопределенный интеграл. x*sin X/2 dx
Точно, по частям.
u = x, dv = sin x/2 dx
du = dx, v = -2cos x/2
Int (x*sin x/2) dx =
подробнее...
спросили в Integrals
никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ?
1-й способ: интегрировать по частям:
J=int sqrt(1+x^2)dx=x*sqrt(1+x^2)-int x^2
подробнее...
никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ?
1-й способ: интегрировать по частям:
J=int sqrt(1+x^2)dx=x*sqrt(1+x^2)-int x^2
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Найти интеграл x^2*lnx dx
Решение. x^2*dx=dU; P=Ln(x); U=(x^3)/3; dP=dx/x; интеграл x^2*ln(x )dx
подробнее...
Надо найти определенный интеграл ∫x^2*lnxdx
По частям и надо, u=ln(x), а dv=x^2. Тогда du=1/x, а v=(x^3)/3.
подробнее...
спросили в Пий X
найдите решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке от [ 0; 4пи]
cos(x/2)=1/2;
x/2=+-(П/3)+2Пn;
x=+-(2П/3)+4Пn;
Подставляешь разные значения (n) и
подробнее...
найдите решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке от [ 0; 4пи]
cos(x/2)=1/2;
x/2=+-(П/3)+2Пn;
x=+-(2П/3)+4Пn;
Подставляешь разные значения (n) и
подробнее...
чему равен интеграл (x^2+2x)xdx?
При интегрировании путем подведения под знак дифференциала, в предыдущих занятиях, мы подводили под
подробнее...
Метод интегрирования по частям Решите пожалуйста (интеграл) x^2 lnxdx
берите логарифм за u, а за dv берете x^2dx - и
подробнее...
Помогите решить. неопределенный интеграл ln(x)/(x^2)
#yaimg52573#
Какой расходящийся, он же
подробнее...
спросили в Dc
помогите решить:интеграл 2xe^ -x dx
Решение:
∫(2x*e^(-x)dx)=[ интегрируем по чатям: 2x=u; 2dx=du; e^(-x)dx=dv; -e^(-x)=v
подробнее...
помогите решить:интеграл 2xe^ -x dx
Решение:
∫(2x*e^(-x)dx)=[ интегрируем по чатям: 2x=u; 2dx=du; e^(-x)dx=dv; -e^(-x)=v
подробнее...
Помогите с интегралом: интеграл от (tg^2(x)/cos^2(x))
sec(x) -редко используемая тригонометрическая функция, равная sec(x) = 1 / cos(x). Здесь заменили 1
подробнее...
спросили в Dc XTC
помогите решить интеграл: x*3^x dx
u=x, du = dx
v=3^x, dv= ln3 * 3^x dx
(1/ln3) * int ( x*ln3 * 3^x dx) = (1/ln3)* (x*3^x -
подробнее...
помогите решить интеграл: x*3^x dx
u=x, du = dx
v=3^x, dv= ln3 * 3^x dx
(1/ln3) * int ( x*ln3 * 3^x dx) = (1/ln3)* (x*3^x -
подробнее...
спросили в Dc
Как решить интеграл: (e^x)*sinx dx? Каким способом?
По частям проинтегрировать, 2 раза.
u = sin x; dv = e^x dx
du = cos x dx; v = e^x
Как решить интеграл: (e^x)*sinx dx? Каким способом?
По частям проинтегрировать, 2 раза.
u = sin x; dv = e^x dx
du = cos x dx; v = e^x