Автор ВЛАДИСЛАВ ФЕДОТОВ задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решать это уравнение? по теореме Виета или через дискриминант, объясните очень детально. Послезавтра ГИА и получил лучший ответ
Ответ от Марта[гуру]
В уравнении такого вида (неполное квадратное) лучше вынести общий множитель за скобки. 5х (х+3)=0 Получилось произведение, раное нулю. Первый множитель 5 не может быть равен 0, второй множитель х, он может быть равен 0. третий множитель х+3, он может быть равен 0 при х= - 3 Ответ: 0; - 3
Ответ от *°.$h@?@u.[активный]
короче: Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0
где
x - переменная,
a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.
Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет) В общем случае корни уравнения равны:
-b ± vDx = ————, 2a .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны
Пример. Решим уравнение 12x2 + 7x + 1 = 0.Сначала вычислим дискриминант. Мы видим, что а = 12, b = 7, c = 1.Итак: D = b2 – 4ac = 72 – 4 · 12 · 1 = 49 – 48 = 1.D > 0. Значит, уравнение имеет корни (причем два корня) , а значит, можно вычислять дальше. Чтобы найти корни, применим формулу корней квадратного уравнения: -b ± vD -7 ± v1 -7 ± 1x = ———— = ———— = ———— 2a 24 24Находим оба значения x: -7 + 1 -6 -1 1x1 = ——— = —— = — = – — 24 24 4 4 -7 – 1 -8 -1 1x2 = ——— = —— = — = – — . 24 24 3 3 1 1Ответ: x1 = – —, x2 = – — 4 3
короче: Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0
где
x - переменная,
a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.
Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет) В общем случае корни уравнения равны:
-b ± vDx = ————, 2a .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны
Пример. Решим уравнение 12x2 + 7x + 1 = 0.Сначала вычислим дискриминант. Мы видим, что а = 12, b = 7, c = 1.Итак: D = b2 – 4ac = 72 – 4 · 12 · 1 = 49 – 48 = 1.D > 0. Значит, уравнение имеет корни (причем два корня) , а значит, можно вычислять дальше. Чтобы найти корни, применим формулу корней квадратного уравнения: -b ± vD -7 ± v1 -7 ± 1x = ———— = ———— = ———— 2a 24 24Находим оба значения x: -7 + 1 -6 -1 1x1 = ——— = —— = — = – — 24 24 4 4 -7 – 1 -8 -1 1x2 = ——— = —— = — = – — . 24 24 3 3 1 1Ответ: x1 = – —, x2 = – — 4 3
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как решать это уравнение? по теореме Виета или через дискриминант, объясните очень детально. Послезавтра ГИА
помогите решить алгебру, задачу на смеси и сплавы
Пусть х - масса первого раствора, тогда 10-х - масса второго раствора. Содержание серной кислоты в
подробнее...
спросили в Теоремы
Примеры теоремы Виета
В большинстве учебников алгебры эта теорема формулируется для приведенного квадратного уравнения и
подробнее...
Примеры теоремы Виета
В большинстве учебников алгебры эта теорема формулируется для приведенного квадратного уравнения и
подробнее...
помогите понять теорему обратную теореме Виета спасибо на конкретных примерах
Мы ее как раз недавно проходили!! ! Если в квадратном уравнении коэффициент a - число, из которого
подробнее...
спросили в 3 мая Формула 2
Ребят, а как решать с помощью Теоремы Виеты. Что за х1, что за х2.. к примеру х (в квадрате) - 10х +3 = 0
объясняю "на пальцах":
х"2-10х+3=0
1) вычисляется Дискриминант. тк только при
подробнее...
Ребят, а как решать с помощью Теоремы Виеты. Что за х1, что за х2.. к примеру х (в квадрате) - 10х +3 = 0
объясняю "на пальцах":
х"2-10х+3=0
1) вычисляется Дискриминант. тк только при
подробнее...
Как доказать теорему обратную теореме Виета?
ДАНО:
х2+рх+ф=0
М и Н некоторые числа
М+Н=-р
М*Н=ф
ДОК-ТЬ:
М и
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Теорема Виета для уравнений с нулевым дискриминантом
К ответам выше добавлю, что, как сразу можно увидеть, это выражение есть квадрат суммы (согласно
подробнее...
спросили в Уравнения
решение полных квадратных уравнений. как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?
Поработаем с квадратными уравнениями. Это очень популярные уравнения! В самом общем виде квадратное
подробнее...
решение полных квадратных уравнений. как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?
Поработаем с квадратными уравнениями. Это очень популярные уравнения! В самом общем виде квадратное
подробнее...
Что такое многочлен с одной переменной? и корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
Во первых, переменная это обозначение неизвестного числа (например, x; y; z).
Многочлен - это
подробнее...
Кто-нить помнит как находится дискриминант и корни квадратного уравнения?
Уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a,b,c - коэффициенты уравнения, x1 и x2 - корни (решение)
подробнее...
x в квадрате + 10 = 7x. Найти корени уравнения
решение:
x^2+10=7x
x^2-7x+10=0
Дискриминант=(-7)^2-4*1*10=9=3^2
Как решить тримя способами x2+3x-18=0 это уравнения
1) теорема виета 2) дискриминант 3) хз, возможно интеграл или че там я еще не
подробнее...
Объясните как решать уравнения, по формуле D1!
Это не теорема виета) k=b/2 эту вормулу применябт если множитель перед b четный. а и с
подробнее...
спросили в Уравнения
Как находить конрень квадратного уравнения расскажите на примере
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Уравнение с
подробнее...
Как находить конрень квадратного уравнения расскажите на примере
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Уравнение с
подробнее...