Автор фуцик фуциков задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите решить интеграл x^2 dx/ (x^2-2) и получил лучший ответ
Ответ от Лена[эксперт]
х + [ (корень кв. из2) / 2 * ln I (х-корень кв. 2)/(х+корень кв. 2) I ] +C
ссылка
Ответ от Оля Хальзова[новичек]
Насколько я поняла, интеграл выглядит так: "(x^2/(x^2-2))dx" , то есть вся дробь под знаком интеграла?
Если так, то надо в числителе добавить и отнять 2. Тогда интергал можно представить в виде двух слагаемых: в первом сократятся числитель и знаменаталь и останется просто dx; а во втором слагаемом "2/(x^2-2)". Двойку выносим за знак интеграла, и под интегралом остается, если я не ошибаюсь табличный интеграл вида "1/(x^2-a)", где a - число. Успехов.
Насколько я поняла, интеграл выглядит так: "(x^2/(x^2-2))dx" , то есть вся дробь под знаком интеграла?
Если так, то надо в числителе добавить и отнять 2. Тогда интергал можно представить в виде двух слагаемых: в первом сократятся числитель и знаменаталь и останется просто dx; а во втором слагаемом "2/(x^2-2)". Двойку выносим за знак интеграла, и под интегралом остается, если я не ошибаюсь табличный интеграл вида "1/(x^2-a)", где a - число. Успехов.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить интеграл x^2 dx/ (x^2-2)
интеграл dx/ x^2 +2x
разложим подинтегральную функцию методом неопределенных коэффициентов.
подробнее...
спросили в Dc
Подскажите чему равен интеграл dx/(x^2-x)??? Подскажите чему равен интеграл dx/(x^2-x)???
Выдели полный квадрат, ну или разложи x^2 - x = x*(x-1) = (x-1/2 + 1/2) * (x-1/2 - 1/2) = (x-1/2)^2
подробнее...
Подскажите чему равен интеграл dx/(x^2-x)??? Подскажите чему равен интеграл dx/(x^2-x)???
Выдели полный квадрат, ну или разложи x^2 - x = x*(x-1) = (x-1/2 + 1/2) * (x-1/2 - 1/2) = (x-1/2)^2
подробнее...
решите интеграл от 0 до бесконечности dx/(x+2)^2?
В предыдущем ответе написана полная чушь! Интеграл t^(-2)dt является табличным (интеграл от
подробнее...
спросили в 2-в-1
нужно найти интеграл x^2/(x+1)
integ(x^2/(x+1) dx)=integ(x-1+1/(x+1) dx)=(x^2)/2-x+ln(x+1)+C | где integ(f(x) dx) - интеграл от
подробнее...
нужно найти интеграл x^2/(x+1)
integ(x^2/(x+1) dx)=integ(x-1+1/(x+1) dx)=(x^2)/2-x+ln(x+1)+C | где integ(f(x) dx) - интеграл от
подробнее...
Интеграл sin^2 x/2 по dx
Вот так.
∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.
Но, если запись
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Интеграл (cos(x))^2
молодец!!! -поэтому помогу, а дальше примените триг подстановку!! !
cos2x=(1-tg^2x)/(1+tg^2x)
подробнее...
Как исследовать на сходимость этот несобственный интеграл? (sin(x))/(x^2) пределы от 1 до + бесконечности.
Абсолютно сходится по признаку сравнения:
f(x) <= 1/x^2.
int [1; oo] dx/x^2
подробнее...
Найти общий интеграл уравнения x^2*y'+y=0
x^2*y'+y=0
x^2*y'=-y
x^2*dy/dx=-y делим переменные
dy/y=-dx/x^2
Помогите решить. неопределенный интеграл ln(x)/(x^2)
#yaimg52573#
Какой расходящийся, он же
подробнее...
решите интеграл x^2cosxdx заранее большое спасибо!!!
Интегрирование по частям:
u=x^2
dv=cosx
du=2x dx
v=sinx
Найти производные dy/dx данных функций:
dx = dy + dx / (1+x^2)
откуда dy = dx (1 - 1 / (1+x^2)) = dx * (x^2 / (1+x^2))
или dy/dx =
подробнее...
помогите решить интеграл, ничего не понимаю интеграл x *lnx dx
метод интегрирования по частям
Интеграл u*dv = u*v - интеграл v*du
lnx = u => du =
подробнее...
интеграл (dx/(x^2+x-6)
Подсказка:
Если решить уравнение x^2+x-6=0, то выражение x^2+x-6 можно записать так:
(x -
подробнее...
помогите найти общее решение уравнения:
(x^2 + xy +y^2)dx - x^2 dy=0
(x^2+xy+y^2)dx-x^2dy=0
x^2+xy+y^2-x^2*y'=0
вводим замену y=ux, y'=u'x+u
выш мат помогите пожалуйста x^2dy+(y-1)dx=0 найти общее решение уравнение помогите пожалуйста
Ответ. dy/(1-y)=dx/(x^2); -Ln(C)+Ln(y-1)=1/x; y=C*e^(1/x)+1;
Источник:
подробнее...