однородные уравнения

Ответ от Ѓдачник[гуру]
Линейные уравнения - это уравнения, в которых любая переменная имеет не более чем 1 степень.
Например, 2х1+ 3х2 - х3 + 18х4 = 28 линейно, а уравнение x^2 = 4 нелинейно.
Однородные уравнения - про это я нашел урок.
Тема урока: “Однородные уравнения и уравнения, сводимые к однородным”
1. Уравнения
a·sin x + b·cos x = 0,
a·sin^2 x + b·sin x·cos x + c·cos^2 x = 0,
a·sin^3 x + b·sin^2 x·cos x + c·sin x·cos^2 x + d·cos^3 x = 0 и т. д. ,
где a, b, с, d - действительные числа, называют однородными относительно sin x и cos x.
2. Сумма показателей степеней при sin x и cos x у всех членов такого уравнения одинакова. Эта сумма называется степенью однородного уравнения. Рассмотренные уравнения имеют соответственно первую, вторую и третью степень.
3. Правая часть однородного уравнения должна быть равна 0.
4. Делением на cos^k x, где k - степень однородного уравнения, уравнение приводится к алгебраическому относительно функции tg x.
То есть из уравнения a·sin^2 x + b·sin x·cos x + c·cos^2 x = 0 получается a·tg^2 x + b·tg x + c = 0,
которое заменой tg x = t превращается в квадратное уравнение a·t^2 + b·t + c = 0