интеграл от ln



1 dx

Автор Алексей Андросов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи

помогите найти интеграл ln(x-1)dx и получил лучший ответ

Ответ от Елена Гужвенко[гуру]
u=ln(x-1) du=dx/(x-1) dv=dx v=x x*ln(x-1)- интеграл (x*dx/(x-1))= =x*ln(x-1)- интеграл ((x-1+1)*dx/(x-1))= =x*ln(x-1)- интеграл (dx)- интеграл (dx/(x-1))= =x*ln(x-1)- x - ln(x-1)+C

Ответ от Ўрий[мастер]
Воспользуйтесь формулой интегрирования по частям. Sudv=uv-Svdu u=ln(x-1), dv=dx => du=1/(x-1)dx, v=x Sln(x-1)=xln(x-1)-S(x/(x-1))dx=xln(x-1-x+ln(x-1)+C

Ответ от Ђамара[гуру]
Интегрируем по частям. Sln(x-1)dx =xln(x-1)-Sxdx/(x-1)=xln(x-1)-S(x-1+1)dx/(x-1)=xln(x-1)-S(1+1/(x-1)dx=xln(x-1)-x-ln(x-1)+C

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите найти интеграл ln(x-1)dx
спросили в Интегралы Модула 2
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d(
подробнее...

Как решить такой интеграл (x-1)/(sqrt[x]+1) dx ?
Ответ Елены совершенно верный. Но можно и так:

int[(x-1)/(sqrt(x)+1)]dx =
подробнее...

помогите найти неопределенный интеграл: интеграл arctg корень(6x-1) dx
по частям dV=1 U=arctg (6x-1)^1/2 V=x dU= 1 / (2x*(6x-1)^1/2)
дальше по формуле UV - интеграл
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Григорий X
народ помогите решить дифференциальное уравнение y-xy\'=1+x^2y\'
y-xy\'=1+x²y\' => y’•(x²+x)=y-1
Разделяющиеся переменные.
подробнее...
спросили в TeX
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить дифференциальное ур-я:y\'tgx-y=1 и его частное решение ур-ния с условиями y0=1 при x0=П/2?
Решение. y’tgx-y=1,уравнение с разделяющимися переменными : y’tgx=y+1 ; tgx*dy/dx=y+1 ;
подробнее...
спросили в Integrals
никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ?
1-й способ: интегрировать по частям:

J=int sqrt(1+x^2)dx=x*sqrt(1+x^2)-int x^2
подробнее...

(1+x)*ydx-(1-y)*xdy=0 при y=1 x=1. помогите пожалуйста решить!
(1+x)•ydx-(1-y)•xdy=0 при y=1 x=1
(1+x)•ydx=(1-y)•xdy => (1-y)dy/y=(1-x)dx/x
подробнее...
спросили в Dc
интеграл от dx/корень(x+1)
Подстановка t=√(x+1); x=t²-1; dx=2tdt;
подробнее...

Как посчитать интеграл SQRT(1+1/x) dx?
Довольно длинно.

1) t=sqrt(1+1/x), x=1/(t^2-1), dx= -2t dt/(t^2-1)^2.

int= -
подробнее...

как решить несобственный интеграл S [от 0 ; до + ~ ) dx/(1+x^3)
решение
S dx / (1+x^3) = S dx / (1+x)(1-x+x^2)
1 / (1+x)(1-x+x^2)=A/(x+1) +
подробнее...
Canon EOS-1D X на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Canon EOS-1D X
Список интегралов от логарифмических функций на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Список интегралов от логарифмических функций
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*