Автор Kruparix@mail.ru задал вопрос в разделе Школы
теорема виета и получил лучший ответ
Ответ от Ёергей Свистунов[активный]
сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.
ax^2+bx+c0
x1+x2=-b
x1*x2=c
Ответ от Raspisanie[новичек]
Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x2 в котором равен единице) x2 + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1x2 = q
В случае неприведенного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a
x1x2 = c / a
Кстать, поможет! !
ссылка
Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x2 в котором равен единице) x2 + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1x2 = q
В случае неприведенного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a
x1x2 = c / a
Кстать, поможет! !
ссылка
Ответ от MustD1e[гуру]
Офигеть, да какой же степени надо быть ленивым, что бы узнавать это здесь....
Офигеть, да какой же степени надо быть ленивым, что бы узнавать это здесь....
Ответ от Весёлый Ананас[новичек]
короч слушай. Здесь мы дело имеем с приведенным квадратным уравнением. Если и не знаешь что такое и это вот икс квадрат плюс пэ плюс ку. Теорема Виетта звучит так" Сумма корней с противоположным знаком равна пэ. А произведение корней равно ку"Допустим 2 - это квадрат. 1х - первый корень, 2х - второй корень.х2 + p+ q = 01х + 2х = p, но в уравнении нужно записать с противоположным знаком.1х 2х = q
короч слушай. Здесь мы дело имеем с приведенным квадратным уравнением. Если и не знаешь что такое и это вот икс квадрат плюс пэ плюс ку. Теорема Виетта звучит так" Сумма корней с противоположным знаком равна пэ. А произведение корней равно ку"Допустим 2 - это квадрат. 1х - первый корень, 2х - второй корень.х2 + p+ q = 01х + 2х = p, но в уравнении нужно записать с противоположным знаком.1х 2х = q
Ответ от Денис Леденёв[новичек]
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - это теорема Пифагора (по геометрии) , а теорема виетаx1 + x2 = -px1* x2 = qПример: (х2 - икс в квадрате)х2-6х+5+0по т. Виетах1+х2=-p, то есть -6, но т. к. минус на минус даст + ,то просто 6х1*х2=q, то есть 5(знак не меняем)х1+х2=6х1*х2=5корни:х1=2 х2=3 (х2-икс второе)при сложении этих корней получается 5, а при умножении-6(отсюда следует, что корни найдены верно)ВОТ И ВСЯ ТЕОРЕМА.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - это теорема Пифагора (по геометрии) , а теорема виетаx1 + x2 = -px1* x2 = qПример: (х2 - икс в квадрате)х2-6х+5+0по т. Виетах1+х2=-p, то есть -6, но т. к. минус на минус даст + ,то просто 6х1*х2=q, то есть 5(знак не меняем)х1+х2=6х1*х2=5корни:х1=2 х2=3 (х2-икс второе)при сложении этих корней получается 5, а при умножении-6(отсюда следует, что корни найдены верно)ВОТ И ВСЯ ТЕОРЕМА.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: теорема виета
Теорема Виета для уравнений с нулевым дискриминантом
К ответам выше добавлю, что, как сразу можно увидеть, это выражение есть квадрат суммы (согласно
подробнее...
спросили в Техника Ученые
Какие интересные факты можете сказать об ученом Франсуа Виете?
По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван
подробнее...
Какие интересные факты можете сказать об ученом Франсуа Виете?
По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван
подробнее...
спросили в Уравнения
решение полных квадратных уравнений. как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?
Поработаем с квадратными уравнениями. Это очень популярные уравнения! В самом общем виде квадратное
подробнее...
решение полных квадратных уравнений. как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?
Поработаем с квадратными уравнениями. Это очень популярные уравнения! В самом общем виде квадратное
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Теоремы
Примеры теоремы Виета
В большинстве учебников алгебры эта теорема формулируется для приведенного квадратного уравнения и
подробнее...
Примеры теоремы Виета
В большинстве учебников алгебры эта теорема формулируется для приведенного квадратного уравнения и
подробнее...
спросили в Теоремы
скажите формулу теоремы Виета
Смотри, у тя есть квадратное уравнение (квадратное - потому что квадрат - это вторая степень, и у
подробнее...
скажите формулу теоремы Виета
Смотри, у тя есть квадратное уравнение (квадратное - потому что квадрат - это вторая степень, и у
подробнее...
спросили в Уравнения
Как находить конрень квадратного уравнения расскажите на примере
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Уравнение с
подробнее...
Как находить конрень квадратного уравнения расскажите на примере
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Уравнение с
подробнее...
что такое теорема Виета
Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму
подробнее...
какие методы нахождения корней квадратного уравнения вы знаете???
Разумеется, эти формулы верны. Я когда-то выучил их первыми и долгое время делал из каждого
подробнее...
Возведение квадратного уравнения. Теорема Виета
Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму
подробнее...
теорема виета...т.е. нужна помощь
Вообще-то теорема Виета применима для приведённого уравнения и имеет дело с целыми корнями.
Но
подробнее...
Кто-нить помнит как находится дискриминант и корни квадратного уравнения?
Уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a,b,c - коэффициенты уравнения, x1 и x2 - корни (решение)
подробнее...
спросили в 3 мая Формула 2
Ребят, а как решать с помощью Теоремы Виеты. Что за х1, что за х2.. к примеру х (в квадрате) - 10х +3 = 0
объясняю "на пальцах":
х"2-10х+3=0
1) вычисляется Дискриминант. тк только при
подробнее...
Ребят, а как решать с помощью Теоремы Виеты. Что за х1, что за х2.. к примеру х (в квадрате) - 10х +3 = 0
объясняю "на пальцах":
х"2-10х+3=0
1) вычисляется Дискриминант. тк только при
подробнее...